数学物理学报

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线性多变量系统传递函数阵零点定义的等价性

王朝珠

数学物理学报. 1982 (1): 1-8.

摘要 ( 51 ) RICH HTML

PDF(380KB) ( 86 )

本文,给出了用两种不同方式定义传递函数阵零点的等价性。近年来,很多人从不同的角度,用不同的方法,讨论了线性多变量系统传递函数阵的零点及其性质,虽众说纷云,总起来说可分为两类:一种是利用有理分式阵的"分子"的Smith型^[1];另一种是利用有理分式阵的最小阶(右)逆的极点。本文指出这两种定义是完全等价的。

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动力反应堆理论中的一个逆问题

冯德兴, 朱广田

数学物理学报. 1982 (1): 9-16.

摘要 ( 78 ) RICH HTML

PDF(391KB) ( 20 )

本文从单能扩散近似方程出发讨论核反应堆散射裂变截面的最优设计问题,这个问题在数学上实质上也是一个逆问题。我们证明了在适当意义下最优的散射裂变截面的存在性,并给出了最优性条件。

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关于半线性热方程的爆破及熄灭问题

陈庆益

数学物理学报. 1982 (1): 17-23.

摘要 ( 66 ) RICH HTML

PDF(337KB) ( 74 )

近年来由于某些实际问题的启示,对半线性热传导方程的初值问题或混合问题的解,分别发现了爆破现象及熄灭现象,见[1-6]。首先,Kaplan于1963年在[1]中公布其发现.

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关于Goddard问题——对《关于直升火箭的一个变分法问题》的补充

叶述武

数学物理学报. 1982 (1): 25-34.

摘要 ( 54 ) RICH HTML

PDF(546KB) ( 22 )

《关于直升火箭的一个变分法问题》一文(文有(一),(二)。(一)是理论部分,(二)是讲理论的应用。

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平面各向异性弹性介质的周期裂纹问题

蔡海涛

数学物理学报. 1982 (1): 35-44.

摘要 ( 57 ) RICH HTML

PDF(469KB) ( 23 )

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线性多变量系统的能观规范型与辨识

王治铭, 卢桂章

数学物理学报. 1982 (1): 45-61.

摘要 ( 69 ) RICH HTML

PDF(811KB) ( 26 )

在现代控制理论中,系统的状态空间表示具有重要意义,因而多年来在多变量系统状态空间形式的辨识方面作了大量的工作,为了便于实现,人们研究了状态空间的规范形式。在能观规范形式的基础上提出了相应的不同的辨识方法。这领域内的先驱工作是由Gopinath[1]和Budin[2]完成的,后来Guidorzi[3]发现了与状态空间的能观规范形CF₂等价的输入输出差分方程,因而可先通过对差分方程参数的估计,然后再实现状态空间形式;不久,Bingulac and Farias[4]提出了与能观规范形CF₁相对应的辨识恒等式,直接表达了输入输出数椐与状态空间实现之间的关系。[3],[4]是两种典型的辨识方法,其它方法都是与其大同小异。迄今为止人们还没有明确地研究不同的规范形式之间的关系,对[3],[4]两种不同的辨识方法之间的关系也是不清楚的,从而妨碍了对多变量系统状态空间形式的辨识的本质理解及进一步研究。本文提出了广义选择矩阵这一新概念,并利用这一工具建立了与状态方程的规范形式等价的输入输出方程的一般形式,找到了不同的规范形式之间、不同的辨识方法之间的内在联系;在此基础上对规范型中矩阵B^·的计算提出了新的算法,避免了[3]中的矩阵求逆及[4]中的判断向量相关性,从而大大减少了运算量。此算法还适用于各种不同的辨识方法。
关于多变量系统的结构辨识,迄今为止都是用相关法,山于本文对不同的规范型及辨识方法进行了统一的研究,易见,结构辨识对采用哪一种规范型是无关的.
由于篇幅所限,本文不考虑输入输出序列是不可辨识的情况,也不涉及对状态初值的估计.

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QUALITATIVE THEORIES OF CONSTRUCTIONS OF Q-PROCESSES ON ABSTRACT SPACES

郑小谷

数学物理学报. 1982 (1): 63-80.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

PDF(915KB) ( 13 )

The qualitative theories of the constructions of q-processes on countable spaces were established by Hou Zhenting and Guo Qingfeng ([7] or[1,Chapter 14]).In[4] the definition of q-processes on abstract spaces were mentioned, and the criterion for existence and for uniqueness were obtained.

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SOME PROPERTIES OF ORDERED TREES

王振宇

数学物理学报. 1982 (1): 81-83.

摘要 ( 53 ) RICH HTML

PDF(134KB) ( 27 )

Orderd tree is a common information structure that we usually encounter in the computer science and algorithm studies for computer programming. In this paper, we will give some properties of ordered trees.

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COMPORTEMENT LIMITE DES SOLUTIONS DE CERTAINS PROBLEMES MIXTES POUR DES EQUATIONS PARABOLIQUES(2)

A. Damlamian, 李大潜

数学物理学报. 1982 (1): 85-104.

摘要 ( 65 ) RICH HTML

PDF(1002KB) ( 19 )

Soit Ω un ouvert de Rⁿ×R^m de la forme Ω=O×G, où O est un ouvert borné régulier de Rⁿ et contenant 1' origine,et G est un ouvert borné régulier de R^m. La variable dans O sera notée x, celle dans G z.

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LINE COLORED TREES WITH EXTENDABLE AUTOMORPHISMS

Georg Gati, Frank Harary, Robert W. Robinson

数学物理学报. 1982 (1): 105-110.

摘要 ( 60 ) RICH HTML

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An E-tree is a rooted line-colored tree such that every automorphism of a subtree contain-s ing the root can be extended to an automorphism of the entire tree. When only one color i used, E-trees correspond both to achiral planted trees and to partitions with successively divisible parts. The exact numbers of E-trees with n points and colors from a store of c are found, with and without the restriction that each color should be used at least one. Asymptotic formulas for these quantities are discussed for c fixed and n→∞.

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INFORMATION FLOW OF TREE (2) Tree Flow Equations

李传湘

数学物理学报. 1982 (1): 111-124.

摘要 ( 56 ) RICH HTML

PDF(636KB) ( 19 )

This paper is the second part of Information Flow of Tree. In the first part we put emphasis on two most essential streams of information on tree, that is, characteristic information flow J and equivalent characteristic information flow J_θ^κ(F°), thus established the correlation between information.
The purpose of this paper is to express the transforming characteristics when these information is flowing through the tree, i. e. to establish the so-called tree flow equations. These equations describe the transmit relation of information between root and leave. The major sections consist of 1) leave vector set; 2) principle of odd-even transformation and 3) tree flow, equations.

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