摘要： 在现代控制理论中,系统的状态空间表示具有重要意义,因而多年来在多变量系统状态空间形式的辨识方面作了大量的工作,为了便于实现,人们研究了状态空间的规范形式。在能观规范形式的基础上提出了相应的不同的辨识方法。这领域内的先驱工作是由Gopinath[1]和Budin[2]完成的,后来Guidorzi[3]发现了与状态空间的能观规范形CF₂等价的输入输出差分方程,因而可先通过对差分方程参数的估计,然后再实现状态空间形式;不久,Bingulac and Farias[4]提出了与能观规范形CF₁相对应的辨识恒等式,直接表达了输入输出数椐与状态空间实现之间的关系。[3],[4]是两种典型的辨识方法,其它方法都是与其大同小异。迄今为止人们还没有明确地研究不同的规范形式之间的关系,对[3],[4]两种不同的辨识方法之间的关系也是不清楚的,从而妨碍了对多变量系统状态空间形式的辨识的本质理解及进一步研究。本文提出了广义选择矩阵这一新概念,并利用这一工具建立了与状态方程的规范形式等价的输入输出方程的一般形式,找到了不同的规范形式之间、不同的辨识方法之间的内在联系;在此基础上对规范型中矩阵B^·的计算提出了新的算法,避免了[3]中的矩阵求逆及[4]中的判断向量相关性,从而大大减少了运算量。此算法还适用于各种不同的辨识方法。
关于多变量系统的结构辨识,迄今为止都是用相关法,山于本文对不同的规范型及辨识方法进行了统一的研究,易见,结构辨识对采用哪一种规范型是无关的.
由于篇幅所限,本文不考虑输入输出序列是不可辨识的情况,也不涉及对状态初值的估计.