摘要： E称作半序抽象距离空间,若E是半序集而且是抽象距离空间(见[1、2]),还满足相容性公理(列{u_n},{v_n}适合u_n ≤ v_n,u_n→ū,v_n⇒ū ≤v)与正规性公理(Ǝ B:G (半序空间)→G增,对u_i (i=1,2,3)∈E,u₁ ≤ u₂ ≤ u₃⇒sup{r (u₁,u₂),r (u₂,u₃)} ≤ B (r (u₁,u₃));x_n↓θ⇒Bx_n↓θ。