广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性

数学物理学报 ›› 2017, Vol. 37 ›› Issue (3): 491-498.

广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性

李金菊, 张正杰

华中师范大学数学与统计学学院武汉 430079

收稿日期:2016-09-27 修回日期:2017-03-13 出版日期:2017-06-26 发布日期:2017-06-26
作者简介:张正杰,E-mail:zjz@ccnu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金（11071095，11371159）

The Existence of Two Non-Negative Solutions for the Generalized Choquard-Pekar Equation

Li Jinju, Zhang Zhengjie

School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Wuhan 430079

Received:2016-09-27 Revised:2017-03-13 Online:2017-06-26 Published:2017-06-26
Supported by:
Supported by the NSFC (11071095, 11371159)

摘要/Abstract

摘要： 运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法，研究广义Choquard-Pekar方程
-△u+a（x）u=∫_R^NQ（x，y）u²（y）dy/|x|^h|x-y|^r-2h|y|^h·u（x）+g（x），x∈R^N.
作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的，另一个是运用山路引理得到的.

关键词: 广义Choquard-Pekar方程, 非负解, 山路引理

Abstract: In the paper, we used variational method to study the generalized Choquard-Pekar equation on R^N. We get that there exists two non-negative solutions for our problem, one solution is a local minimum and the other is of the mountain pass type.

Key words: Choquard-Pekar, Non-negative solution, Mountian pass theorem

中图分类号:

O175.23

李金菊, 张正杰. 广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 491-498.

Li Jinju, Zhang Zhengjie. The Existence of Two Non-Negative Solutions for the Generalized Choquard-Pekar Equation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2017, 37(3): 491-498.

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