带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

数学物理学报 ›› 2012, Vol. 32 ›› Issue (3): 468-474.

带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

张尚立¹| 刘刚²|覃红³

1.北京交通大学理学院北京 |100044|2.中国人民大学信息学院北京 |100872|3.华中师范大学统计系武汉 430079

收稿日期:2010-12-21 修回日期:2012-03-09 出版日期:2012-06-25 发布日期:2012-06-25
基金资助:
国家自然科学基金(61070236, 10671080)、高等学校博士学科点专项科研基金(20090144110002)和中央高校基本科研业务费专项资金(2011JBM364)资助

Universal Admissibility of Linear Estimators in Multivariate Stochastic |Effective Model with Restricted Condition

ZHANG Shang-Li¹, |Liu-Gang², QIN Hong³

1.School of Science, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044|2.School of Information, Renming University of China, Beijing 100872|3.Department of Statistics, Central China Normal University, Wuhan 430079

Received:2010-12-21 Revised:2012-03-09 Online:2012-06-25 Published:2012-06-25
Supported by:
国家自然科学基金(61070236, 10671080)、高等学校博士学科点专项科研基金(20090144110002)和中央高校基本科研业务费专项资金(2011JBM364)资助

摘要/Abstract

摘要：

讨论了带约束条件的多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性问题. 在损失函数$(d(Y)-S\Theta-QB)' (d(Y)-S\Theta-QB)$ 下,
分别给出了随机回归系数和参数的线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是泛容许估计的充要条件.

关键词: 泛容许性, 多元随机效应线性模型, 线性估计

Abstract:

In this paper, we will consider the universal admissibility of linear estimators of stochastic regression coefficients and parameters in multivariate linear model with respect to restricted parameter sets. The necessary and sufficient conditions for linear estimators of stochastic regression coefficients and parameters to be universal admissible in the homogeneous and non-homogeneous linear classes are obtained under the loss function $({d(Y)-S}\Theta{-QB})' (d(Y)-S\Theta{-QB})$.

Key words: Universal admissibility, Multivariate stochastic effective linear model, Linear estimator

中图分类号:

62C15

张尚立, 刘刚, 覃红. 带约束多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(3): 468-474.

ZHANG Shang-Li, Liu-Gang, QIN Hong. Universal Admissibility of Linear Estimators in Multivariate Stochastic |Effective Model with Restricted Condition[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2012, 32(3): 468-474.

参考文献

[1] Hoffmann K. Admissibility of linear estimator with respect to restricted parameter sets. Math Operation for Statist Ser Statist, 1977, 8: 425--438

[2] 张双林. 带约束线性模型中的可容许线性估计. 应用数学学报, 1994, 17: 470--472

[3] 吴启光. 随机回归系数和参数的线性估计的可容许性的几个结果. 应用数学学报, 1988, 11: 95--106

[4] 董莉明, 吴启光. 二次损失随机回归系数和参数的线性估计是可容许估计的充要条件. 数学学报, 1988, 31: 145--157

[5] 吴启光. 二次损失下随机回归系数和参数的所有可容许估计. 系统科学与数学, 1991, 11: 306--312

[6] 徐礼文, 王松桂. 二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计. 数学年刊, 2005, 26A: 683--694

[7] Xu Liwen, Wang Songgui. The minimax estimator of stochastic regression coefficients and parameters in the class of all estimators. Acta Mathematica Sinica, 2007, 23: 497--506

[8] 谢民育. 多元回归系数线性估计的可容许性. 科学通报, 1989, 34: 1448--1449

[9] Xie Minyu, Zhang Yaoting. General optimality and general admissibility of linear estimates on the mean matrix. Chinese Science Bulletin, 1993, 38: 1071--1074

[10] 覃红, 吴茗, 彭俊好. 多元线性模型带约束参数集的线性估计的泛可容许性. 数学物理学报, 2002, 22: 427--432

[11] 艾明要, 覃红. 多元线性模型中随机回归系数和参数线性估计的可容许性. 华中师范大学学报, 1992, 26: 279--285

[12] 覃红. 多元线性模型中随机回归系数和参数线性估计的泛容许性. 应用数学学报, 1995, 18: 434--438

[13] 徐礼文, 王松桂. 多元随机效应模型中线性预测的泛容许性. 应用数学学报, 2006, 29: 116--123