数学物理学报 ›› 2020, Vol. 40 ›› Issue (1): 1-9.

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有界线性算子的Drazin逆的逆序律

王华1,*,李金凤1(),黄俊杰2   

  1. 1 内蒙古工业大学理学院 呼和浩特 010051
    2 内蒙古大学数学科学学院 呼和浩特 010021
  • 收稿日期:2018-10-05 出版日期:2020-01-26 发布日期:2020-04-08
  • 通讯作者: 王华 E-mail:1677904349@qq.com; hjjwh@sina.com
  • 作者简介:李金凤, E-mail:1677904349@qq.com;黄俊杰, E-mail:hjjwh@sina.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11461049);国家自然科学基金(11601249);内蒙古自然科学基金(2018MS01002);内蒙古自然科学基金(2017MS0118)

Reverse Order Law of the Drazin Inverse for Bounded Linear Operators

Hua Wang1,*,Jinfeng Li1(),Junjie Huang2   

  1. 1 College of Sciences, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051
    2 School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021
  • Received:2018-10-05 Online:2020-01-26 Published:2020-04-08
  • Contact: Hua Wang E-mail:1677904349@qq.com; hjjwh@sina.com
  • Supported by:
    国家自然科学基金(11461049);国家自然科学基金(11601249);内蒙古自然科学基金(2018MS01002);内蒙古自然科学基金(2017MS0118)

摘要:

该文讨论了两个有界线性算子乘积的Drazin可逆性及其逆序律,分别在PPQP可交换(即P2QP=PQP2)和QQPQ可交换(即Q2PQ=QPQ2)等条件下,采用空间分解的方法得到了PQ的Drazin可逆性及其逆序律(PQD=QDPD成立的等价条件.

关键词: Drazin逆, 逆序律, 有界线性算子

Abstract:

In this paper, we discuss the Drazin invertibility and reverse order law of the Drazin inverse for the product of two bounded linear operators. Under the assumptions that P commutes with PQP and Q commutes with QPQ, respectively, we derive the Drazin invertibility of PQ and some equivalent conditions for the reverse order law (PQ)D=QDPD to hold by using space decomposition technique.

Key words: Reverse order law, Drazin inverse, Bounded linear operator

中图分类号: 

  • O151.21