一个扰动变分不等式的可解性

数学物理学报 ›› 2016, Vol. 36 ›› Issue (3): 473-480.

一个扰动变分不等式的可解性

李择均¹, 孙淑芹²

1 四川师范大学数学与软件科学学院成都 610066;
2 四川民族学院数学系四川康定 626001

收稿日期:2015-09-19 修回日期:2016-03-13 出版日期:2016-06-26 发布日期:2016-06-26
作者简介:李择均,zejunli0@sina.com
基金资助:
国家自然科学基金（11271274）和四川省教育厅基金（11ZB153）资助

Solvability of a Perturbed Variational Inequality

Li Zejun¹, Sun Shuqin²

1 Department of Mathematics, Sichuan Normal University, Chengdu 610066;
2 Department of Mathematics, Sichuan Minzu College, Sichuan Kangding 626001

Received:2015-09-19 Revised:2016-03-13 Online:2016-06-26 Published:2016-06-26
Supported by:
Supported by the NSFC (11271274) and the Scientific Reserch Fund of Sichuan Provincial Education Department (11ZB153)

摘要/Abstract

摘要：

在一些强制条件下，研究了一个扰动变分不等式的可解性，获得了两个主要结论：在强制条件(B)下证明了扰动变分不等式的解集是非空有界的；在强制条件(F)下证明了扰动变分不等式的解集包含于一个闭球中. 第一个结论改进了已有的结论，第二个结论是新的.

关键词: 变分不等式, 强制性条件, 扰动, 有界

Abstract:

The solvability of a perturbed variational inequality is investigated under certain coercivity conditions in this paper. Two main results are obtained. The coercivity condition (B) assumed in the first result implies the solution set of the variational inequality is nonempty and bounded, and the coercivity condition (F) in the second one shows the solution set of the variational inequality is contained in a closed ball. The first result extends some known results, while the second one is new.

Key words: Variational inequalities, Coercivity conditions, Perturbation, Bounded

中图分类号:

李择均, 孙淑芹. 一个扰动变分不等式的可解性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 473-480.

Li Zejun, Sun Shuqin. Solvability of a Perturbed Variational Inequality[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2016, 36(3): 473-480.

[1]	曹建兵. 自反严格凸Banach空间中约束极值解问题的扰动分析[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 649-657.
[2]	李玉丹, 吴德玉, 阿拉坦仓. 无穷维Hamilton算子的本质谱[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 476-483.
[3]	罗李平, 罗振国, 邓义华. 脉冲扰动对非线性时滞双曲型分布参数系统振动的影响[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 313-321.
[4]	狄艳媚, 李春霞, 沈守枫, 马文秀. 基于李代数sl(m+1,R)的多分量扰动AKNS孤子梯队[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 24-33.
[5]	王晚生, 钟鹏, 赵新阳. 非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 96-109.
[6]	欧阳成, 莫嘉琪. 非线性Duffing扰动振子共振机制的研究[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 190-196.
[7]	李茹, 余国林, 刘伟, 刘三阳. 一类广义不变凸函数和向量变分不等式[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1029-1039.
[8]	刘世芳, 马巧珍. 具有历史记忆的阻尼吊桥方程强全局吸引子的存在性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 684-697.
[9]	高红亚, 贾苗苗. 障碍问题解的局部正则性和局部有界性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 706-713.
[10]	赵艳辉, 张学军. 单位球上Dirichlet型空间到Z_μ型空间的积分型算子[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 217-227.
[11]	王维, 朱玉灿. Fusion框架系统的局部框架扰动的稳定性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 228-238.
[12]	郜欣春, 周健, 田苗青. 带有Logistic源的吸引-排斥趋化性系统的整体有界性和渐近行为[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 113-121.
[13]	张丽萍, 刘东毅, 张国山. 带有内部扰动的Timoshenko梁系统的指数稳定性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 185-198.
[14]	涂强, 陈文艺. 图像面积有限的集值映射[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1017-1026.
[15]	蔡钢, Yekini Shehu. q-一致光滑、一致凸Banach空间中关于变分不等式问题和严格伪压缩映射的不动点问题的粘性迭代算法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 623-638.