纽结的Arf不变量

数学物理学报 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (3): 466-474.

纽结的Arf不变量

韩友发|孙德芝|孙盛|阎舒

辽宁师范大学数学学院大连 |116029

收稿日期:2011-10-02 修回日期:2012-11-18 出版日期:2013-06-25 发布日期:2013-06-25
基金资助:
国家自然科学基金(11071106)和辽宁省高等学校优秀人才支持计划(LR20110310)资助

The Arf Invariant of Knots

HAN You-Fa, SUN De-Zhi, SUN Sheng, YAN Shu

College of Mathematics, Liaoning Normal University, Dalian 116029

Received:2011-10-02 Revised:2012-11-18 Online:2013-06-25 Published:2013-06-25
Supported by:
国家自然科学基金(11071106)和辽宁省高等学校优秀人才支持计划(LR20110310)资助

摘要/Abstract

摘要：

主要利用数值链环型不变量I(L)和链环的Arf不变量之间的关系, 介绍如何利用数值链环型不变量I(L)计算出一个链环或纽结的Arf不变量, 进而发现并给出某些链环或纽结的Arf不变量与它们自身特点之间所存在的关系式. 从而, 我们便可以不必通过计算出这些链环或纽结的多项式, 得到它们的Arf不变量, 且相对于繁琐复杂的多项式求解而言, 该文所给出的这些关系式在应用上更加简单, 方便.

关键词: 链环, 纽结, 多项式, Arf不变量, 数值链环型不变量I(L)

Abstract:

In this paper, we will show how to calculate the Arf invariant of some links or knots by using the numerical link type invariant I(L), and we will find some new formulas. By these formulas, we can get the Arf invariants of a link or a knot easily, instead of polynomials. And then the calculation Arf becomes not complicated.

Key words: Link, Knot, Polynomial, The Arf invariant, The numerical link type invariant

中图分类号:

57M25

韩友发, 孙德芝, 孙盛, 阎舒. 纽结的Arf不变量[J]. 数学物理学报, 2013, 33(3): 466-474.

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