一类广义Liénard方程的概周期解

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (6): 1724-1731.

一类广义Liénard方程的概周期解

玉林师范学院数计系广西玉林 537000

收稿日期:2007-03-11 修回日期:2008-09-02 出版日期:2009-12-25 发布日期:2009-12-25
基金资助:
国家自然科学基金(10871074, 10671105)、广东省自然科学基金(05300162)和玉林师范学院2008年院级青年项目(2008YJQN06)资助

Almost Periodic Solutions to a Class of Generalized Liénard Equations

Department of Mathematics, Yulin Normal University, Guangxi Yulin 537000

Received:2007-03-11 Revised:2008-09-02 Online:2009-12-25 Published:2009-12-25
Supported by:
国家自然科学基金(10871074, 10671105)、广东省自然科学基金(05300162)和玉林师范学院2008年院级青年项目(2008YJQN06)资助

摘要/Abstract

摘要：

研究广义 Liénard方程: x'=φ(y)-F(x), y'=-g(x)+p(t), 利用 Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性, 推广了Cieutat^[1]的主要结果.

关键词: 广义Liénard方程, 最终有界解, 渐近概周期解

Abstract:

This paper investigates bounded solutions or the existence of almost periodic solutions of the following Liénard system: x'=φ(y)-F(x), y'=-g(x)+p(t). The authors obtain some results that the ultimate boundedness with respect to part of the solution implies the existence of an almost periodic solution by using Amerio's results. The results are the natural generalization of the main result by Cieutat^[1].

Key words: Generalized Liénard equation, Ultimate bounded solution, Asymptotic almost periodic solution

中图分类号:

34A30

李丽洁, 杨启贵. 一类广义Liénard方程的概周期解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1724-1731.

LI Li-Jie, YANG Qi-Gui. Almost Periodic Solutions to a Class of Generalized Liénard Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2009, 29(6): 1724-1731.