可变核Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (6): 1508-1517.

可变核Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

宁波大学数学系浙江宁波 315211

收稿日期:2008-01-04 修回日期:2009-05-19 出版日期:2009-12-25 发布日期:2009-12-25
基金资助:
国家自然科学基金(10771110, 10471069)资助

Boundedness of Commutators Related to Marcinkiewicz Integrals with Variable Kernels in Herz-type Hardy Spaces

Department of Mathematics, Ningbo |University, Zhejiang Ningbo 315211

Received:2008-01-04 Revised:2009-05-19 Online:2009-12-25 Published:2009-12-25
Supported by:
国家自然科学基金(10771110, 10471069)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文研究由可变核Marcinkiewicz 积分和Lip_β(Rⁿ)(0 < β ≤ 1)函数生成的交换子μ_Ω, _b. 证明了当可变核Ω ∈L^∞(Rⁿ)× L^r(S^n-1)(r ≥ 1)$时, 交换子μ_{Ω, b}从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性. 同时建立了参数型Marcinkiewicz 积分的交换子μ^ρ_{Ω, b}在Herz型Hardy空间上的有界性.

关键词: 交换子, 可变核Marcinkiewicz积分, Herz型Hardy空间, L^r, γ-Dini条件, Lip_&beta, 函数

Abstract:

The authors of this article are interested in the commutator μ_Ω_{, b} generated by a function b ∈Lip_β(Rⁿ)(0 < β ≤ 1) and the Marcinkiewicz integrals μ_Ωwith variable kernel Ω ∈L^∞(Rⁿ) ×L^r(S^n-1) (r ≥ 1). The boundedness results forμ_Ω, _b in the homogeneous Herz-type Hardy spaces are obtained. Moreover, The same results are shown for the commutator μ^ρ_{Ω, b} related to the parametric Marcinkiewicz integral μ^ρ_Ω.

Key words: Commutator, Marcinkiewicz integral with variable kernel, Herz-type Hardy space, L^r, γ-Dini condition, Lip_β function

中图分类号:

42B20

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