数学物理学报 ›› 2005, Vol. 25 ›› Issue (1): 57-66.

• 论文 • 上一篇    下一篇

具有时滞的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

 宋新宇, 肖燕妮, 陈兰荪   

  1. 信阳师范学院数学系 河南信阳 464000 中国科学院数学与系统科学研究院 北京 100080
  • 出版日期:2005-02-25 发布日期:2005-02-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10471117)和河南省高校杰出科研人才创新工程项目

Stability and Hopf Bifurcation of an Eco epidemiological Model with Delays

 SONG Xin-Yu, XIAO Yan-Ni, CHEN Lan-Sun   

  1. 信阳师范学院数学系 河南信阳 464000 中国科学院数学与系统科学研究院 北京 100080
  • Online:2005-02-25 Published:2005-02-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10471117)和河南省高校杰出科研人才创新工程项目

摘要:

该文考虑一类食饵染病的时滞捕食被捕食模型. 作者分析了系统的非负不变性, 边界平衡点的性质和全局稳定性. 证明了当时滞τ=τ\-1+τ\-2适当小时, 正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, 正平衡点由稳定变为不稳定, 系统在正平衡点附近发生Hopf分支.

关键词: 捕食模型, 全局稳定性;Hopf分支.

Abstract:

 A system of retarded functional differential equations is proposed as a predatorprey model with disease in the prey. The  invariance of non negativity, nature of boundary equilibria  and global stability are analyzed. The authors show that positive equilibrium is locally asymptotically stable when time delays τ=τ\-1+τ\-2 is suitable small,  while a loss of stability by a Hopf bifurcation can occur as the delays increase.

Key words: Predator prey model, Global stability;  , Hopf bifurcation.

中图分类号: 

  • 34D20