Feller算子对BVp类函数的逼近阶

摘要/Abstract

摘要：

该运用概率工具研究函数逼近问题，建立了Ｆｅｌｌｅｒ算子对在（－ ∞，＋ ∞）的每一有限子区
间上具狆次有界变差函数逼近的速度估计，并且讨论了函数左、右导数存在时的逼近速度，得到两
个量化定理，原则上可以包含众多正算子对BV与BVp类函数逼近的相应结果．由于狆＞１时狆次
有界变差函数不能表为两个单增函数之差，推演方法不能沿用ＬＳ积分及分部积分法，该文运用
了处理离散情形的累次Ａｂｅｌ变换从而得出结果．

关键词: Ｆｅｌｌｅｒ算子,p次有界变差函数, 逼近阶, 左导数与右导数

Abstract:

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｍａｔｈｏｄｓｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｔｏｆｕｎｃｔｉｏｎｓｂｅ
ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｄｅｎｏｔｅｂｙｆｅｌｌｅｒｏｐｅｒａｔｏｒｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｆｕｎｃｔｉｏｎ犳ａｎｄｂｙｔｈｅｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｏｒｄｅｒ≥１ｏＩｔｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｗｏｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｏ
ｒｅｍｓｏｎｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｏｆｆｅｌｌｅｒｏｐｅｒａｔｏｒｓｆｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｂｏｕｎｄｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆ
ｏｒｄｅｒ．

Key words: Ｆｅｌｌｅｒｏｐｅｒａｔｏｒ；Ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｂｏｕｎｄｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｏｒｄｅｒ狆；Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅ；Ｔｈｅｒｉｇｈｔａｎｄｌｅｆｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ

中图分类号:

徐吉恩| 赵静辉. Feller算子对BVp类函数的逼近阶[J]. 数学物理学报, 2000, 20(zk): 702-706.

XU Ji-En-| DIAO Jing-Hui. on theapproximation degree of Feller operators for function of P-bounded vartiation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(zk): 702-706.

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