摘要： 本文讨论生物学中描述互助竞争的两种群密度分布的一类耦合反应扩散方程组初边值问题
u_i-a△u=-uψ(u,v) (1)
(t,x∈R₊×Ω v_i-c△u-d△v)=uψ(u,v) (2)
(∂u)/∂η|_∂Ω=(∂u)/∂η|_∂Ω=0 (3)
u(0,x)=u₀(x),v(0,x)=v₀(x),x∈Ω (4)其中扩散系数a、d及渗透系数c均为正常数,η表示边界∂Ω的单位法向量,Ω⊂Rⁿ为有界开集,且边界Ω光滑.本文的基本假设条件为。