临界增长拟线性椭圆型方程的多解性

数学物理学报 ›› 1992, Vol. 12 ›› Issue (4): 461-465.

临界增长拟线性椭圆型方程的多解性

刘宪高

湖南大学数学系, 长沙 410082

收稿日期:1990-05-07 出版日期:1992-12-26 发布日期:1992-12-26
基金资助:
国家自然科学基金

Received:1990-05-07 Online:1992-12-26 Published:1992-12-26

摘要/Abstract

摘要： 本文给出了带临界SoboleV指数的拟线性椭圆型方程-div(|▽u|^p-2▽u)=λ|u|^p-2u+|u|^{p^*-2}u,u∈W₀¹,p(Ω)的多解结果,这里p^*=(Np)/N-p,λ∈R,Ω⊂R^N是有界光滑区域,我们得到
定理设λ∈(O,λ₁),p与N满足下列条件之一,则方程至少有两个非平凡解:
N>(p²)/p-1,1 < p ≤ (2p)/N+1; (1)
N>p²+p,(2N)/N+1 < p ≤ 2;(2)
N>p³-p²+p,2<p.(3).

刘宪高. 临界增长拟线性椭圆型方程的多解性[J]. 数学物理学报, 1992, 12(4): 461-465.

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