数学物理学报 ›› 1992, Vol. 12 ›› Issue (4): 466-477.

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相依样本下一种近邻密度估计的相合性

薛留根   

  1. 河南许昌师范专科学校, 河南 461000
  • 收稿日期:1989-09-12 修回日期:1991-07-15 出版日期:1992-12-26 发布日期:1992-12-26

  • Received:1989-09-12 Revised:1991-07-15 Online:1992-12-26 Published:1992-12-26

摘要: 设是{Xn}n=1R1中的平稳过程,具有公共的未知密度函数f(x),我们研究基于前n个观测值X1,X2,…,Xnf(x)的一种近邻估计fn(x),本文假定Xn}n=1φ-混合或强混合的,在对混合系数φ(n)趋于零的速度的适当限制下,证明了fn(x)的逐点相合性及一致强相合性,并得到了这两种相合性的强收敛速度。

关键词: 近邻密度估计, 相合性, 相依样本