数学物理学报 ›› 1992, Vol. 12 ›› Issue (4): 419-421.

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Fractal集的容量密度和Hausdorff维数

文志英, 章逸平   

  1. 武汉大学数学系, 武汉 430072
  • 收稿日期:1989-02-17 修回日期:1991-12-12 出版日期:1992-12-26 发布日期:1992-12-26
  • 基金资助:
    国家自然科学基金

  • Received:1989-02-17 Revised:1991-12-12 Online:1992-12-26 Published:1992-12-26

摘要: 为研究Fractal集的局部结构,本文引入了容量密度,设ERd为Hausdorff维数为s的解析集,本文证明了对任意O < t < s,E中使得t-容量(上)密度大于零的点所成的集合维数亦为s,由此可得到由容量密度来刻划的Hausdorff维数的一个等价定义。

关键词: Fractal, 容量密度, Hausdorff维数