数学物理学报

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关于拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的一个注记

伍卓群

数学物理学报. 1982 (4): 355-367.

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作为文[1]的补充和继续,本文将研究方程(1.1)的第一边值问题.对于形如(1.1)的方程,仅考虑齐边值问题是不伤害普遍性的,因为经未知函数的简单变换就可将一般边值化成齐边值.

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广义数的K层极限与K层积分

王继武, 康泰

数学物理学报. 1982 (4): 369-380.

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本文主要结果如下:
1.合理地用无穷小量的方法定义了极限。
2.证明了无穷小说法与ε-δ说法的极限定义是完全相当的。
3.能确定无穷发散积分的值。
例1(∫₀^∞e^xdx)∫₀^βωe^xdx₍₊₁₎=e^βω
例2由下式可以算出经典电子半径
η=2.818×10^-13cm
mc²=∫₀^βω(e²/r²)dr=∫_{η_<-1>} ^βω(c²/r²)dr=e²/η(c,光速,…)

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分布参数控制系统的能控性、能观测性

王康宁

数学物理学报. 1982 (4): 381-397.

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自五十年代末期在空间技术发展的基础上,自动调节原理发展成现代控制理论。在六十年代初现代控制理论形成初期出现了能控性、能观测性两个基本概念。

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多孔磁流体动力学

郭友中

数学物理学报. 1982 (4): 399-412.

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本文建立饱含可压缩电磁流体的多孔固体介质动力学。直接耦合应力场、流场和电磁场,研究了它们的相互作用和波的传播规律,纠正了某些作者在磁流体波中的误失,证明了介质中具有多种P波和S波,一般多有阻尼和频散效应。
导电流体(如海水、石油和血液等)在磁场(如地磁场和生物场等)中运动感生电流因而改变磁场;电流在磁场中运动则产生机械力,影响固体骨架的变形与流体的运动;固体骨架的变形和空隙通道中的Darcy渗流又反过来改变流体的运动。新理论的困难和可以预料的丰富的内容正来自复杂的相互作用,不妨称作(微)百幕大效应。相应的守恒律、等价原理、传输线理论相似性、电磁效应、非线性波、动应力集中、变分原理以及模型的进一步推广将在另一组论文中发表。
深入研究这一理论对地球物理、海洋科学、生命科学以及能源科学无疑是重要的。多孔磁流体介质动力学是一门年轻的学科,大量未解决的问题和实验工作期待着人们去努力!

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强拟线性椭园型方程的解的边界估计

罗佩珠, 丁夏畦

数学物理学报. 1982 (4): 413-420.

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PDF(371KB) ( 14 )

在[1]中我们研究了强非线性变分问题,在[2]中我们已经指出此变分问题的Euler方程显然是如下形式的系数具有强增长性的散度型拟线性椭园型方程.

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非线性Schrödinger方程孤立子解的一般稳定性理论

徐邦清

数学物理学报. 1982 (4): 421-434.

摘要 ( 66 ) RICH HTML

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自从Garduer,C.S.,Greem,J.M.,Kruskal M.D.和Miura,R,M,用反散射方法(ISM)求解KdV方程u_t-6uu_x+u_xxx=0而获得孤立子解的论文发表以来[1],由于孤立子的概念以及所提供的研究方法在数学、物理,特别在近代物理(如等离子体物理,固体物理等)中的应用日广而得到较大地发展。近代物理实验和理论研究中一个颇为人们关注的问题是在一定意义的扰动下孤立子解的稳定性[11]。

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A DIRECT METHOD OF OPERATIONAL CALCULUS(Ⅰ)——Research for the solution of second-order linear ordinary differential equations with variable coefficients

邱廉荣

数学物理学报. 1982 (4): 435-448.

摘要 ( 49 ) RICH HTML

PDF(696KB) ( 14 )

According to Mikusinski's fundamental view, we reconstruct a direct method of operation a calbulus which may be adapted to search for the solution of differential equations with variable coefficients.
The present paper is devoted to solutions of two types——indirect (undetermined) method and direct (series of integral) method-for solving second-order linear differential equations:The latter displays forthright feature while the former can solve second-order linear differential equation and interrelate first-order Riccati's non-linear differential equation at the same time.

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SOME NONLINEAR OPERATOR EQUATIONS AND THEIR APPROXIMATE SOLUTIONS

吕涛

数学物理学报. 1982 (4): 449-463.

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PDF(749KB) ( 12 )

Consider nonlinear operator equation:Ax+Fx=α, where A is a dense closed linear operator, F is a nonlinear operator. In this paper, we shall give the criterion about solution existence of this equation and the convergence criterion of Galerkln approximate solutions.

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L₂ SCATTERING THEORY AND STATIONARY STATE SCATTERING WAVE FUNCTION

钱敏

数学物理学报. 1982 (4): 465-478.

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PDF(672KB) ( 12 )

There exist two approaches to the theory of quantum scattering, the stationary and the time dependent approaches. In the stationary formalism, for the calculation of the scattering cross section, the standard method is to solve the Schrödinger equation.

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ON THE ALGORITHM TO REALIZE THEOREM PROVING AND SOLVING PROBLEM

曾宪昌

数学物理学报. 1982 (4): 479-484.

摘要 ( 45 ) RICH HTML

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This paper describes the algorithm and concrete process with BASIC program to realize theorem proving and solving some artificial intelligence problem. For theorem proving we introduce "subsumption test", "omiting method" and "programing technics" to speed up for finding proofs of theorem as the previous paper[1].

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