数学物理学报

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杰出的数学家吴文俊

李邦河

数学物理学报. 1989 (4): 361-363.

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今年五月十二日,是我国杰出的数学家吴文俊教授的七十岁诞辰。吴教授在数学研究上已走过了漫长的道路,取得了多方面的巨大成就,赢得了崇高的国际声誉,成为国际著名的拓扑学家和数学机械化的开创人之一。

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2m阶拋物型和椭圆型分布参数系统最佳系数控制的存在性

张功安

数学物理学报. 1989 (4): 365-378.

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本文讨论了控制量含在高阶抛物型和椭圆型方程组系数中的最佳控制问题,给出了系统的状态连续地依赖于控制的条件,并指出在一些条件下系统的最佳控制的存在性。

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一类具有奇性非齐次项的KdV方程的初值问题

郭柏灵, 蒋鲁敏

数学物理学报. 1989 (4): 379-390.

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本文证明了下列方程的柯西问题在对φ及f的某些限制下有广义解:
u_t+φ(u)_x+u_xxx+v(t)·f(u)=0,0 < t ≤ T,x∈R
其中u(t)=O(t^-k),0 ≤ k < 3/4,主要工具是正则化方法。

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双参数Ito型随机微分方程解的马氏性

聂赞坎

数学物理学报. 1989 (4): 391-394.

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本文证明了双参数Ito型随机微分方程的强解具有宽过去马尔可夫性。

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关于“低浓度三分子模型”的全局结构

党新益

数学物理学报. 1989 (4): 395-397.

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在文[1]中已对低浓度三分子模型在有限范围内的性态作了全面分析,文[5]又补充了一种情况的研究.对此模型作详尽研究,有助于阐明远离平衡态非线性体系存在耗散结构这一重要结论。本文将此模型在无限远处的情况进行了研究,再结合[1],[5]的结果,得到了其全局结构。

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复变函数arccotz算法的数学基础

熊规景

数学物理学报. 1989 (4): 399-406.

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这是复变反三角函数研究过程中所写的几篇文章之四。本文为复变反余切函数Arccotz的主值arccotz建立了表达式(10)、(11),为Arccotz建立了新表达式(12)、(13),证明了恒等式(15)在复域中仍成立,进而详尽地研究了arccotz的映射性质。本文不仅指出并更正了[1]中4.4.8式及图4.4里的有关错误,而且(10)或(6)、(9)可以成为我们构造arccotz有效算法的数学基础。

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B_α空间的一些性质

庄亚栋, 俞鑫泰

数学物理学报. 1989 (4): 407-413.

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本文讨论了丁夏畦在[1]中所引进的B_α空间的完备性,可分性,严格凸性与一致凸性。

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时滞反应扩散方程——单调方法与有界解、周期解、概周期解的存在性

何猛省

数学物理学报. 1989 (4): 415-421.

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在本文中,我们利用变形的单调方法在一般的条件下证明了一类含时滞的反应扩散方程组的周期解和概周期解的存在性与唯一性,这类结果,目前在有关文献中还比较少见。

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具有给定叶数的T叉树的组合参数

柳柏濂

数学物理学报. 1989 (4): 423-427.

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本文考察了(m,n) T叉树的结构,并进一步研究了(m,n) T叉数的下列重要组合参数:叶路径总长度,结点路径总长度,叉数路径总长度。

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无界域上拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

杨健夫

数学物理学报. 1989 (4): 429-438.

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本文讨论无界域Ω?R^N上拟线性椭圆方程的Dirichlet问题.

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非齐次弹性力学方程组近似解的收敛性

李才中, 张玉平, 严国政

数学物理学报. 1989 (4): 439-458.

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本文考虑满足一定条件的非齐次项的弹性力学方程组。应用补偿紧致理论,我们证明了:广义Lax-Friedrichs差分格式、Godunov差分格式或粘性方法所构造的近似解存在一个几乎处处收敛到所考虑方程组的整体弱解的子叙列。

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三种不同材料拚接平面的周期裂纹问题

刘士强

数学物理学报. 1989 (4): 459-467.

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本文讨论了三种不同材料拚接平面的周期裂纹问题,把问题化为解析函数的某种边值问题,并进一步化为某正则型的奇异积分方程。再采用分拆函数的方法,给出了周期直裂纹情况的封闭形式解。且导出了应力强度因子的计算公式。

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层次结构区间定理

李传湘

数学物理学报. 1989 (4): 469-476.

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在[1]中,我们讨论了层次结构(HS)在区间套的基础上的归约模型。在这里我们进一步探讨HS的区间结构特征,并在此基础上,讨论HS的封闭子图G_S的结构及其在HS中的退换,从而把一个HS通过退换映射退化成一个更简单的HS。

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