数学物理学报 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (1): 26-36.

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关于常曲率空间中子流形p-调和-形式的一个消灭定理

张友花()   

  1. 福建师范大学数学与统计学院 福州 350000
  • 收稿日期:2022-10-08 修回日期:2023-09-28 出版日期:2024-02-26 发布日期:2024-01-10
  • 作者简介:张友花, E-mail:505289305@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(2021J01165)

A Vanishing Theorem forp-harmonic-forms in Space with Constant Curvature

Zhang Youhua()   

  1. Fujian Normal University, Fuzhou 350000
  • Received:2022-10-08 Revised:2023-09-28 Online:2024-02-26 Published:2024-01-10
  • Supported by:
    NSFC(2021J01165)

摘要:

Mn(n3)是常曲率空间Nn+m(c)中的、具有平坦法丛的完备非紧致的浸入子流形. 假设Mn(n3)满足四个不同的具体几何条件之一时, 该文利用 Bochner-Weitzenböck 公式和 Sobolev 不等式, 通过 Duzaar-Fuchs 截断函数方法, 证明了Mn上不存在非平凡的Lβ p-调和-形式, 其中βp2.

关键词: 子流形, p-调和形式, 消灭性定理

Abstract:

LetMn(n3)be a complete non-compact submanifold immersed in a space with constant curvatureNn+m(c)with flat normal bundle. By using Bochner-Weitzenböck formula, Sobolev inequality, Moser iteration and Fatou lemma, we prove that everyLβ p-harmonic forms onMis trivial ifMnsatisfies some geometic conditions, whereβp2.

Key words: Submanifold, p-harmonic form, Vanishing theorem

中图分类号: 

  • O186.12