摘要:
该文讨论了 Banach 空间 X中抽象半线性发展方程
u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R
周期解的存在性, 其中 A:D(A)⊂X→X 为闭线性算子, −A 生成 X上的 C0 -半群, f:R×X→X 连续, f(t,x) 关于t以ω为周期. 我们应用算子半群理论、非紧性测度的估计技巧与不动点定理, 获得了该方程 ω -周期 mild 解的存在性结果, 并给出了在抛物型偏微分方程与弱阻尼波方程中应用的例子.
中图分类号:
李永祥,韦启林. Banach空间半线性发展方程周期解的存在性结果及应用[J]. 数学物理学报, 2023, 43(3): 702-712.
Li Yongxiang,Wei Qilin. Existence Results of Periodic Solutions for Semilinear Evolution Equation in Banach Spaces and Applications[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2023, 43(3): 702-712.