摘要： 设K维随机向量X的分布P与K维标准正态分布N有相同的直到三阶的矩,则X的i.i.d样本均值X=1/n ∑Xi的分布Pn在一定条件下满足:对一切可测集B
|Pn(B)-N(B)|≤C2(K)v4n-1.
对K维凸集类(H)则有
supA∈B|Pn(A)-N(A)|≤C(K)v4n-1/2.
若P与N有相同的直到m(≥ 2)阶的矩,我们有
sup[a,b]|(Pn-N)[a,b]σpn-(m-1)/2.
L,v4,C(K),CP等记号定义见文章引言。
邓炜材, 欧阳昭. 某些限制条件下的多元Berry-Esseen定理[J]. 数学物理学报, 1989, 9(1): 39-47.