摘要： 本文主要研究定向集上B值mil的收敛性和Riesz分解。在[2]中M.Talagrand证明了:一个L1有界的B值mil(Xn)n∈N有唯一分解Xn=Yn+Zn,其中(Yn)n∈N为L1有界鞅,(Zn)n∈N为mil且‖Zn‖→0。本文将这一结果推广到定向集上,我们证明了:若(Xt,Ft,t∈J)为取值于可分Banach空间的mil,(Ft)t∈J满足Vitali条件V',则Xt有唯一分解Xt=Yt+Zt,其中(Yt)t∈J为L1有界鞅,(Zt)t∈J为mil且elim||Zt||=0。
胡晓予. 定向集上B值mil的收敛性及Riesz分解[J]. 数学物理学报, 1990, 10(2): 174-180.