摘要： 设{Xm,n ≥ 1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,Xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω],Xn(ω)中出现的次数.φn(ω)=∑i=1nlogp1x1-logp(X1,…,Xn)称为{Xi,1 ≤ i ≤ n}相对于乘积分布Дi=1npix1的对数似然比,Sn(k,ω)-∑i=1npik称为Sn(k,ω)与以Дi=1npix1为分布的独立随机变量序列中k的期望出现次数的偏差.本文得到此偏差与对数似然比之间的若干极限关系.