摘要：
本文讨论Goursat问题:
□u=utt-uxx-uyy=F(t,x,y,u),(t,x,y)∈Г:√x2+y2<t u|aГ=0
设F(t,x,y,u)关于各个变量充分光滑.以光锥Г内的完备切边算子系t∂/∂t+x∂/∂x+y∂/∂y,t∂/∂x+x∂/∂t,t∂/∂y+y∂/∂t,x∂/∂y-y∂/∂x为生成无所生成的切向量场记为L,由L构造余法型空间Ik,1.将线性Goursat问题转化成Cauchy问题,利用L中向量场母元与□的交换关系及处理非线性问题的迭代方法,我们得到上述问题,当T充分小时,在余法空间L∞∩Ik,1(ГT)中解的存在性.