Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (S1): 70-75.

Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题

罗学波, 钮鹏程

西北工业大学应用数学系西安 710072

收稿日期:1995-12-04 修回日期:1996-09-01 出版日期:1997-12-26 发布日期:1997-12-26
基金资助:
国家自然科学基金

On the Dirichlet Eigenvalue Problem of the Folland-Stein Operator on the Heisenberg Group

Luo Xuebo, Niu Pengcheng

Institute of Applied Mathematics. Northwestern Polytechnical University. Xian 710072

Received:1995-12-04 Revised:1996-09-01 Online:1997-12-26 Published:1997-12-26

摘要/Abstract

摘要： 该文研究Heisenberg群上Folland-Stein算子L_α(α为复数)的特征值问题,证明了当|Reα|<n时,L_α具离散分布的特征值.当α∈(-n,n)时,特征值均为正的.然后给出了相邻特征值之差的估计.

关键词: Heisenberg群, Folland-Stein算子, 特征值, 估计

Abstract: We study the Dirichlet eigenvalue problem of the Folland-Stein operator Lα which has discrete eigenvalues as|Reα|<n and positive eigenvalues as α∈(-n,n). Then by establishing the Rayleigh Theorem and the Min-Max Theorem we give the estimates for the differences of the consecutive eigenvalues.

Key words: Folland-Stein operator, eigenvalue, estimate

罗学波, 钮鹏程. Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题[J]. 数学物理学报, 1997, 17(S1): 70-75.

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