临界半线性双调和方程非平凡解的存在性

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (4): 452-465.

临界半线性双调和方程非平凡解的存在性

彭永东, 邓引斌

华中师范大学数学系武汉 430070

收稿日期:1996-06-21 修回日期:1996-10-21 出版日期:1997-08-26 发布日期:1997-08-26
基金资助:
国家自然科学基金;国家教委优秀青年教师基金

Existence of Nontrivial Solutions of Critical Biharmonic Equations

Peng Yongdong, Deng Yinbin

Department of Mathematics, Central China Normal University, Wuhan 430079

Received:1996-06-21 Revised:1996-10-21 Online:1997-08-26 Published:1997-08-26

摘要/Abstract

摘要： 该文借助于没有PS条件的翻山引理,并利用Sobolev嵌入的最佳达到函数,克服了由于Sobolev嵌入失紧性而带来的系列困难.证明了含临界增长的两类观调和方程边值问题非平凡解的存在性.

关键词: (PS) c条件, 翻山引理, 最佳嵌入常数, 双调和方程

Abstract: With the help of the Mountain-Pass Theorem lacking Palais-Smale compactness condition and by adoption of the best attained function of Sobolev embedding, the paper sucessfully ovetcomes seria1 difficulties caused by lose of compactness due to Sobolev embedding and proves the existence of nontrivial solutions of two classes of critical biharmonic equations on boundary conditions.

Key words: (PS)c condition, Mountain-Pass theorem, Best embedding constant, Biharmonic equations

彭永东, 邓引斌. 临界半线性双调和方程非平凡解的存在性[J]. 数学物理学报, 1997, 17(4): 452-465.

Peng Yongdong, Deng Yinbin. Existence of Nontrivial Solutions of Critical Biharmonic Equations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(4): 452-465.

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