一类非线性算子方程解的存在唯一性定理及其应用

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (3): 308-313.

一类非线性算子方程解的存在唯一性定理及其应用

娄本东¹, 宋光兴²

1 山东大学数学系济南 250100;
2 石油大学应用数学系东营 257062

收稿日期:1995-10-09 出版日期:1997-06-26 发布日期:1997-06-26
基金资助:
国家自然科学基金和国家教委博士点基金

Existence and Uniqueness Theorems of Solutions for Nonlinear Operator Equations and Applications

Lou Bendong¹, Song Guangxing²

1 Department of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100;
2 Department of Applied Mathematics, Petroleum University, Dongying 257062

Received:1995-10-09 Online:1997-06-26 Published:1997-06-26

摘要/Abstract

摘要： 在抽象连续函数空间中,用迭代方法讨论了一类非线性算子方程解的存在唯一性,并将其结果应用于Banach空间中的积分方程.

关键词: 锥, 算子方程, 迭代方法

Abstract: In this paper, we investigate the existence and uniqueness of solutions for a class of nonlinear operator equations in abstract functional spaces by means of iterative technique and apply our main results to integral equations in Banach spaces.

Key words: Cone, Operator equation, Iterative method

娄本东, 宋光兴. 一类非线性算子方程解的存在唯一性定理及其应用[J]. 数学物理学报, 1997, 17(3): 308-313.

Lou Bendong, Song Guangxing. Existence and Uniqueness Theorems of Solutions for Nonlinear Operator Equations and Applications[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(3): 308-313.

[1]	王见勇. 赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1040-1052.
[2]	郝新安, 刘立山. 含参数四阶微分方程非局部边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 287-298.
[3]	董晓玉, 白占兵, 孙苏菁. 具有适型分数阶导数的边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 82-91.
[4]	龙品红, 韩惠丽, 邓冠铁. 锥中无穷远处与稳态的薛定谔算子相关的稀疏集的覆盖性质[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1082-1091.
[5]	何泽荣, 杨立志. 具有尺度结构和双加权的种群模型:稳定性与最优收获[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 584-600.
[6]	姚庆六. 一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 287-296.
[7]	黄正刚. 一种新的广义次梯度及其性质[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 927-935.
[8]	王月虎, 张从军. 广义均衡问题的算法及强收敛性——基于Wiener-Hopf方程技巧[J]. 数学物理学报, 2015, 35(4): 695-709.
[9]	张运胜, 高雷阜. 对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法[J]. 数学物理学报, 2015, 35(4): 824-832.
[10]	黄华平, 许绍元, 徐望斌. 锥度量空间中Picard迭代的T-稳定性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 395-404.
[11]	朴勇杰, 金海兰, 金元峰. TVS -值锥度量空间上四个映射的唯一公共不动点[J]. 数学物理学报, 2015, 35(1): 172-181.
[12]	何泽荣, 刘荣, 刘丽丽. 模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 684-690.
[13]	李兴昌, 田仕芹. 一类非锥映射减算子的不动点定理及应用[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 738-743.
[14]	倪铁, 刘晓红. 基于尺度中心路径的求解SCLP的非单调光滑牛顿算法[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 378-392.
[15]	柴艳飞, 刘三阳, 李军. 集值优化问题严格有效解的一、二阶最优性条件[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 193-206.