摘要: 该文对定义在Hilbert空间E上的一般下半连续函数证明了如[9]中形式的逼近中值定理在Proximal-次微分意义下也成立.若E=[a,b]⊂R,则得到了不等式形式的中值定理.作为应用给出了函数凸性、Lipschitz性质及常数性质的Proximal-次微分刻划.
郭兴明. 下半连续函数的Proximal-次微分与广义中值定理[J]. 数学物理学报, 1998, 18(3): 324-329.
Guo Xingming. Proximal-subdifferential of lower semicontinuous functions and generalized mean value theorems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(3): 324-329.