数学物理学报 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (2): 267-275.

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关于修整和强逼近的一个注记

傅可昂   

  1. 浙江工商大学 统计与数学学院 杭州 310018
  • 收稿日期:2011-01-07 修回日期:2012-11-06 出版日期:2013-04-25 发布日期:2013-04-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(11126316, 11101364, 11201422, 10901138)和浙江省自然科学基金(LQ12A01018, Q12A010066,  Y6110110)资助

A Note on Strong Approximation for Trimmed Sums

 FU Ke-Aong   

  1. School of Statistics and Mathematics, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018
  • Received:2011-01-07 Revised:2012-11-06 Online:2013-04-25 Published:2013-04-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(11126316, 11101364, 11201422, 10901138)和浙江省自然科学基金(LQ12A01018, Q12A010066,  Y6110110)资助

摘要:

设{X, Xn; n≥1} 是一独立同分布的随机变量序列. 如果|Xm| 是新序列{|Xk|; kn} 中的第r 大元素, 则令Xn(r)}=Xm. 同时记部分和与修整和分别为 Sn=∑k=1nXk(r)Sn=Sn-(Xn(1)+…+Xn(r)). 该文在EX2 可能是无穷的条件下, 得到了修整和(r)Sn 的广义强逼近定理. 作为应用, 建立了关于修整和以及修整和乘积的广义泛函重对数律.

关键词: 强逼近, 修整和, 乘积, 泛函重对数律

Abstract:

Let {X, Xn; n≥1} be a sequence of independent and identically distributed random variables, and let Xn(r)}=Xm if |Xm| is the r-th maximum of {|Xk|; kn} . Define Sn==∑k=1nXk and (r)Sn=Sn-(Xn(1)+…+Xn(r)). This paper aims to establish a general strong approximation for the trimmed sums (r)Sn without variance, and as applications, general functional laws of the iterated logarithm for trimmed sums and products of trimmed sums are derived.

Key words: Strong Approximation, Trimmed sums, Product, Functional law of the iterated , logarithm

中图分类号: 

  • 60F15