数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (3): 603-612.

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框架提升的两种方案

鲁大勇, 樊启斌   

  1. 武汉大学数学与统计学院 武汉 430072
  • 收稿日期:2008-10-09 修回日期:2009-12-21 出版日期:2010-05-25 发布日期:2010-05-25
  • 基金资助:

    国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2009AA12Z203)和国家自然科学基金(10671062)资助

Two Schemes for Lifting Frames

 LU Da-Yong, FAN Qi-Bin   

  1. School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072
  • Received:2008-10-09 Revised:2009-12-21 Online:2010-05-25 Published:2010-05-25
  • Supported by:

    国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2009AA12Z203)和国家自然科学基金(10671062)资助

摘要:

该文给出了框架提升的两种方案, 这两种方案能够使作者对已有的二进小波框架或滤波器进行修正从而构造出新的小波框架. 特别地, 这两种方
案能够使作者从分段线性的样条紧框架的张量积出发设计出不可分框架, 新的框架能起到$\frac{\pi}{4}$的整数倍方向上的加权平均算子、Sobel算子
和Laplacian算子的作用.

关键词: 框架提升, 小波框架, 框架多尺度分析, UEP, OEP

Abstract:

This paper presents two methods for lifting frames that allow people to modify existing dyadic wavelet frames or filters to construct new ones. In particular, these methods enable people to design nonseparable frames from tensor products of a piecewise linear spline tight frame, which can play the roles of the weighted average operator, the Sobel operator and the Laplacian operator in directions that are integer multiples of π/4.

Key words: Frame lifting, Wavelet frames, FMRA, UEP, OEP

中图分类号: 

  • 42C15