数学物理学报 ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (1): 107-114.
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范小明
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国家自然科学基金资助项目（１００７１００８）；博士学科点基金资助项目
FAN Xiao-Ming
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摘要：
该文讨论了Ｄ-Ｗ 超过程的累积半群的一些性质，并证明了Ｄ-Ｗ 超过程的两个条件极限定理，将Ｌｉ［６］中的结果推广到超过程的情形
关键词: Ｄ-Ｗ 超过程；底过程；分支特征函数；累积半群, 连续时间连续状态分支过程
Abstract:
Key words: Ｄ-Ｗ 超过程；底过程；分支特征函数；累积半群, 连续时间连续状态分支过程
中图分类号:
范小明. D-W超过程的两个极限定理[J]. 数学物理学报, 2002, 22(1): 107-114.
FAN Xiao-Ming. D-W超过程的两个极限定理[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(1): 107-114.
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［１］ ＡｔｈｒｅｙａＫＢ，ＮｅｙＰＥ．Ｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９７２ ［２］ ＤａｗｓｏｎＤ Ａ．Ｉｎｆｉｎｉｔｅｌｙｄｉｖｉｓｉｂｌｅｒａｎｄｏｍ ｍｅａｓｕｒｅａｎｄｓｕｐｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ１９９０ ＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＳｔｏ ｃｈａｓｔｉｃＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＲｅｌａｔｅｄＴｏｐｉｃｓ．Ｓｉｌｉｖｒｉ，Ｔｕｒｋｅｙ，１９９２ ［３］ ＤａｗｓｏｎＤ Ａ．Ｍｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄ Ｍａｒｋｏｖｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｅｃｏｌｅｄ＇ＥｔéｄｅＰｒｏｂａｂｉｌｉｔéｓｄｅＳａｉｎｔＦｌｏｕｒＸＸＩ１９９１．Ｉｎ：ＨｅｎｎｅｑｕｉｖＰＬｅｄ．ＬｅｃｔＮｏｔｅｓＭａｔｈ１５４１．Ｂｅｒｌｉｎ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９９３．１－２６０ ［４］ ＥｖａｎｓＳＮ，ＰｅｒｋｉｎｓＥ．Ｍｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄｍａｒｋｏｖｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄｏｎｎｏｎｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎ．ＩｓｒａｅｌＪＭａｔｈ，１９９０，７１：３２９－３３７ ［５］ ＧｒｅｙＤ Ｒ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｔｉｍｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔａｔｅｓｐａｃｅｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＪＡｐｐｌＰｒｏｂａｂ，１９７４，１１：６６９－６７７ ［６］ ＬｉＺ Ｈ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｔｉｍｅａｎｄｓｔａｔｅｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＪＡｕｓｔｒａｌＭａｔｈＳｏｃ （ＳｅｒＡ），２０００，６８：６８－８４ ［７］ ＬｉＺｅｎｇｈｕ，ＷａｎｇＺｉｋｕｎ．Ｍｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｉｍｍｉｇｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＡｄｖＭａｔｈ，１９９９，２８（２）：１０５－１３４ ［８］ ＰａｋｅｓＡ Ｇ．Ｓｏｍｅｌｉｍｉｔｔｈｅｏｒｅｍｓｆｏｒｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔａｔｅｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．ＪＡｕｓｔｒａｌＭａｔｈＳｏｃ（ＳｅｒＡ），１９８８，４４：７１－８７ ［９］ ＲｏｅｌｌｙＣｏｐｐｏｌｅｔｔａＳ．Ａｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｍｅａｓｕｒｅｖａｌｕｅｄｐｒｏｃｅｓｓｅｓ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏ ｍｅａｓｕｒｅｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓ，１９８６，１７：４３－６５ ［１０］ ＳｅｎｅｔａＥ，ＶｅｒｅＪｏｎｓｅＤ．Ｏｎｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓｗｉｔｈｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔａｔｅｓｐａｃｅ．ＺＷａｈｒｓｃｈＶｅｒｗ Ｇｅｂｉｅｔｅ，１９６８，１０：２１２－２２５ ［１１］ ＷａｔａｎａｂｅＳ．Ａｌｉｍｉｔｔｈｅｏｒｅｍ ｏｆｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔａｔｅｂｒａｎｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｊ Ｍａｔｈ ＫｙｏｔｏＵｎｉｖ，１９６８，８：１４１－１６７ ［１２］ ＹｅＪｕｎ．Ｌｉｍｉｔｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａｓｕｐｅｒｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｈｉｍｍｉｇｒａｔｉｏｎ．ＣｈｉｎＳｃｉＢｕｌｌ（ＣｈｉｎｅｓｅＥｄｉｔｉｏｎ），１９９３，３８（５）：４０５－４０８
Cited