具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动

数学物理学报 ›› 2003, Vol. 23 ›› Issue (4): 504-512.

• 论文 • 上一篇

具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动

任景莉, 葛渭高

北京理工大学数学系北京 100081 郑州大学数学系郑州 450052

出版日期:2003-08-25 发布日期:2003-08-25
基金资助:
国家自然科学基金（19871005）和国家教育部高校博士点专项基金（19900722 ）资助

Singularly Perturbed Boundary Value Problems for Volterra Retarded Differential Equations with Nonlinear Boundary Conditions

LIN Jing-Chi, GE Wei-Gao

北京理工大学数学系北京 100081 郑州大学数学系郑州 450052

Online:2003-08-25 Published:2003-08-25
Supported by:
国家自然科学基金（19871005）和国家教育部高校博士点专项基金（19900722 ）资助

摘要/Abstract

摘要：

该文研究一类时滞微分方程边值问题〖JB({〗εx″(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)),

$Tx$ (t),x′(t),ε),t∈(0,1),\=x(t)=φ(t,ε),t∈

$-τ,0$ ,h(x(1),x′(1),ε)=A(ε),[JB)]其中ε>0为小参数，τ(t)≥τ\-0>0,τ=\%\{max\}\%[DD(X]t∈

$0,1$ [DD)]τ(t)<1,

$Tx$ (t)=ψ(t)+∫\+t\-0k(t,x)x(s）ds为Volterra型算子。利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性，并给出了解的一致有效渐近展开式。

关键词: 奇摄动； , 时滞微分方程； , 边值问题

Abstract:

In this paper, the authors study a kind of boundary value problems for functional differential equations with nonlinear boundary conditions〖JB({〗εx″(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)),

$Tx$ (t),x′(t),ε),t∈(0,1),x(t)=φ(t,ε),t∈

$-τ,0$ ,h(x(1),x′(1),ε)=A(ε),[JB)]where ε>0 is a small parameter,  τ(t)≥τ\-0>0,τ=\%\{max\}\%[DD(X]t∈

$0,1$ [DD)]τ(t)<1,

$Tx$ (t)=ψ(t)+∫\+t\-0k(t,x)x(s)ds is a type of Volterra map. By using the t heory of differential inequality, we prove the existence of the solution and uniforml y valid asymptotic expansions of the solution is given as well.

Key words: Singular perturbation； , Retarded differential equations； , Boundary value prob lem

中图分类号:

34K10

任景莉, 葛渭高. 具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动[J]. 数学物理学报, 2003, 23(4): 504-512.

LIN Jing-Chi, GE Wei-Gao. Singularly Perturbed Boundary Value Problems for Volterra Retarded Differential Equations with Nonlinear Boundary Conditions[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2003, 23(4): 504-512.

[1]	王惠文, 曾红娟, 李芳. 多基点分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 697-715.
[2]	林娇燕. 颗粒与流体混合物模型解的一致估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 565-570.
[3]	叶耀军, 胡月. 一类高阶波动方程的整体解及指数衰减估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 110-121.
[4]	陈会文, 李建利, 申建华. 脉冲Neumann边值问题的新结果[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 54-61.
[5]	耿范, 李瑞斋, 葛翔宇. 具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1196-1210.
[6]	向妮, 石菊花, 徐金菊, 吴燕. Laplace方程斜边值问题的梯度估计[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 481-492.
[7]	冯育强, 王蔚敏, 李寿贵. 带有奇异非线性项的分数微分方程周期解的存在性与唯一性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1059-1070.
[8]	高黎明. 一类含双参量边值问题的多重解[J]. 数学物理学报, 2015, 35(1): 50-55.
[9]	郝晓红, 程智龙, 周宗福. 一类非线性分数阶多点边值问题的可解性[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 655-668.
[10]	林苏榕. 一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 727-737.
[11]	赵伟霞. 剥脱现象中的某个自由边值问题的整体经典解[J]. 数学物理学报, 2013, 33(6): 1001-1012.
[12]	殷慰萍. 一类复蒙日－安培方程Dirichlet问题数值解探讨(四)[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 646-654.
[13]	张琦. 一类三阶两点边值问题的变号解[J]. 数学物理学报, 2013, 33(2): 216-223.
[14]	张新光, 潘传中. 一类半正非线性多点边值问题多个正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 996-1010.
[15]	廉海荣, 崔子嘉, 张帅. 一类半无穷区间上三点边值问题无界解的存在性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(3): 489-499.

具非线性边界条件的Volterra型时滞微分方程边值问题奇摄动

Singularly Perturbed Boundary Value Problems for Volterra Retarded Differential Equations with Nonlinear Boundary Conditions

PDF (PC)

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 10