一类非局部扩散的SIR模型的行波解

数学物理学报 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (5): 1409-1415.

一类非局部扩散的SIR模型的行波解

杨瑜()

^{上海立信会计金融学院统计与数学学院上海 201209}

收稿日期:2021-09-10 出版日期:2022-10-26 发布日期:2022-09-30
作者简介:杨瑜, E-mail: yangyu@lixin.edu.cn

Traveling Wave of a Nonlocal Dispersal SIR Model

Yu Yang()

^{School of Statistics and Mathematics, Shanghai Lixin University of Accounting and Finance, Shanghai 201209}

Received:2021-09-10 Online:2022-10-26 Published:2022-09-30

摘要/Abstract

摘要：

该文考虑了一类非局部扩散的SIR模型. 首先, 当$ {\cal R}_0>1 $, c=c^*时, 研究模型的临界行波解的存在性. 最后, 当$ {\cal R}_0<1 $时, 讨论模型的行波解的不存在性. 完善了已有文献的一些结果.

关键词: 非局部扩散, SIR模型, 临界波速, 行波解

Abstract:

This paper is concerned with a nonlocal dispersal SIR model. We first prove the existence of critical traveling wave for this model when $ {\cal R}_0>1 $, $ c=c^* $. Finally, the nonexistence of traveling wave solution for this model is established when $ {\cal R}_0<1 $. Our results improve some known results.

Key words: Nonlocal dispersal, SIR model, Critical wave speed, Traveling wave

中图分类号:

O175.2

杨瑜. 一类非局部扩散的SIR模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2022, 42(5): 1409-1415.

Yu Yang. Traveling Wave of a Nonlocal Dispersal SIR Model[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2022, 42(5): 1409-1415.

参考文献 10

1	Wu W X , Teng Z D . Traveling wave solutions in a nonlocal dispersal SIR epidemic model with general nonlinear incidence. Acta Applicandae Mathematicae, 2021, 175 doi: 10.1007/s10440-021-00432-3
2	Wang J B , Qiao S X , Wu C F . Wave phenomena in a compartmental epidemic model with nonlocal dispersal and relapse. Discrete Cont Dyn Syst B, 2022, 27 (5): 2635- 2660 doi: 10.3934/dcdsb.2021152
3	Pazy A . Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Berlin: Springer-Verlag, 1983
4	Kao C Y , Lou Y , Shen W X . Random diseprsal vs. nonlocal dispersal. Discrete Contin Dyn Syst, 2010, 26, 551- 596 doi: 10.3934/dcds.2010.26.551
5	Wang X Y , Yang J Y . Dynamics of a nonlocal dispersal foot-and-mouth disease model in a satially heterogeneous environment. Acta Mathematica Scientia, 2021, 41B (2): 552- 572 doi: 10.3969/j.issn.0252-9602.2021.02.017
6	Kuniya T , Wang J L . Lyapunov functions and global stability for a spatially diffusive SIR epidemic model. Appl Anal, 2017, 96, 1935- 1960 doi: 10.1080/00036811.2016.1199796
7	Webb G F . Theory of Nonlinear Age-Dependent Population Dynamics. Florida: CRC Press, 1985
8	Wu J H , Zou X F . Traveling wave fronts of reaction-diffusion systems with delay. J Dyn Differ Equ, 2001, 13, 651- 687 doi: 10.1023/A:1016690424892
9	Li Y , Li W T , Yang F Y . Traveling waves for a nonlocal dispersal SIR model with delay and external supplies. Appl Math Comput, 2014, 247, 723- 740
10	Thieme H . Asymptotic estimates of the solutions of nonlinear integral equations and asymptotic speeds for the spread of populations. J Reine Angew Math, 1979, 306, 94- 121

[1]	邵春晖,孙吉江,马世旺. 带有超二次位势无限格点上的基态行波解[J]. 数学物理学报, 2022, 42(5): 1451-1461.
[2]	王凯,赵洪涌. 一类具有时滞的反应扩散登革热传染病模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2022, 42(4): 1209-1226.
[3]	程红梅,袁荣. 移动环境下带有非局部扩散项和时滞的反应扩散方程的强迫行波解[J]. 数学物理学报, 2022, 42(2): 491-501.
[4]	吴鑫,袁荣,马兆海. 非局部扩散Holling-Tanner捕食者-食饵系统的临界与非临界行波解分析[J]. 数学物理学报, 2021, 41(6): 1705-1717.
[5]	邓栋,李燕. 一类带治疗项的非局部扩散SIR传染病模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2020, 40(1): 72-102.
[6]	张雪,孙峪怀. 广义的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的动力分析及其行波解[J]. 数学物理学报, 2019, 39(3): 501-509.
[7]	邹霞, 吴事良. 一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 496-513.
[8]	郭庭光, 徐志庭. 带有扩散项和接种的传染病模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1129-1147.
[9]	娄翠娟, 杨茵. 一类经典趋化性模型行波解的存在性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1044-1058.
[10]	匡杰,王泽军. 非齐次Burgers方程周期解的大时间行为[J]. 数学物理学报, 2015, 35(1): 1-14.
[11]	马满军, 胡建超, 杨道明. 具非线性扩散一般反应系统的行波解存在性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(1): 113-125.
[12]	梁飞, 高洪俊. 非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1273-1281.
[13]	智红燕, 陈勇, 张鸿庆. 广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解[J]. 数学物理学报, 2005, 25(7): 956-964.
[14]	刘春平. 一些非线性发展方程的显式行波解[J]. 数学物理学报, 2004, 4(6): 661-668.
[15]	康东升. 一个反应扩散方程的显式波前解与一个平面三次微分系统的全局分析[J]. 数学物理学报, 1998, 18(S1): 1-12.