一个关于广义Legendre关系猜测的简单证明与推广

数学物理学报 ›› 2020, Vol. 40 ›› Issue (3): 662-666.

一个关于广义Legendre关系猜测的简单证明与推广

王淼坤^1,*(),褚玉明¹(),裘松良²()

¹ 湖州师范学院理学院浙江湖州 313000
² 浙江理工大学理学院杭州 310038

收稿日期:2019-07-27 出版日期:2020-06-26 发布日期:2020-07-15
通讯作者: 王淼坤 E-mail:wmk000@126.com;chuyuming@zjhu.edu.cn;sl_qiu@zstu.edu.cn
作者简介:褚玉明, E-mail:chuyuming@zjhu.edu.cn|裘松良, E-mail:sl_qiu@zstu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(11701176);国家自然科学基金(61373169)

The Simple Proof and Generalization of a Conjecture Concerning Generalized Legendre Identity

Miaokun Wang^1,*(),Yuming Chu¹(),Songliang Qiu²()

¹ College of Science, Huzhou University, Zhejiang Huzhou 313000
² College of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310038

Received:2019-07-27 Online:2020-06-26 Published:2020-07-15
Contact: Miaokun Wang E-mail:wmk000@126.com;chuyuming@zjhu.edu.cn;sl_qiu@zstu.edu.cn
Supported by:
the NSFC(11701176);the NSFC(61373169)

摘要/Abstract

摘要：

该文通过揭示Gauss超几何函数的某些组合形式的单调性，给出了关于广义Legendre恒等式的猜测的一个简单证明，并将此猜测的结果作了进一步推广，有助于特殊函数理论的研究.

关键词: Gauss超几何函数, Legendre恒等式, 单调性, 凹凸性

Abstract:

In this paper, some monotonicity properties of certain combinations of Gaussian hypergeometric function are proved, and using these properties, the simple proof and generalization of a conjecture about generalized Legendre identity are presented, which will be helpful to the study of special functions.

Key words: Gaussian hypergeometric functions, Legendre identity, Monotonicity, Convexity

中图分类号:

O174.6

王淼坤,褚玉明,裘松良. 一个关于广义Legendre关系猜测的简单证明与推广[J]. 数学物理学报, 2020, 40(3): 662-666.

Miaokun Wang,Yuming Chu,Songliang Qiu. The Simple Proof and Generalization of a Conjecture Concerning Generalized Legendre Identity[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2020, 40(3): 662-666.

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