RN上带Hardy项的拟线性椭圆方程两个解的存在性

数学物理学报 ›› 2018, Vol. 38 ›› Issue (6): 1153-1161.

R^N上带Hardy项的拟线性椭圆方程两个解的存在性

唐文娟,张正杰()

华中师范大学数学与统计学学院武汉 430071

收稿日期:2017-11-10 出版日期:2018-12-26 发布日期:2018-12-27
作者简介:张正杰, E-mail:zjz@mail.ccnu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(11371159)

Two Solutions for Quasilinear Elliptic Equation with Hardy Potential on R^N

Wenjuan Tang,Zhengjie Zhang()

School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Wuhan 430079

Received:2017-11-10 Online:2018-12-26 Published:2018-12-27
Supported by:
the NSFC(11371159)

摘要/Abstract

摘要：

该文主要运用变分方法研究如下拟线性椭圆方程

$ -\sum\limits_{i=1}^{N}\frac{\partial}{\partial x_i}\left(|\triangledown u|^{p-2}\frac{\partial u}{\partial x_i}\right)-\mu\frac{|u|^{p-2}u}{|x|^p}=|u|^{p^*-2}u+\lambda g(x)\quad u\in {\cal D}^{1, p}(\mathbb{R} ^N), $

在一定条件下两个非平凡解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的，另一个是运用山路引理得到的.

关键词: 拟线性, 集中紧致, 山路引理

Abstract:

In the paper, we used variational method to consider the following quasilinear elliptic equation

we show that there exists two nontrivial solutions for our problem, one solution is a local minimum and the other is of mountain pass type.

Key words: Quasilinear, Concentration-compactness, Mountian pass

中图分类号:

O175.2

唐文娟, 张正杰. R^N上带Hardy项的拟线性椭圆方程两个解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(6): 1153-1161.

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