关于Wulff流情形下的等周不等式的注记

数学物理学报 ›› 2015, Vol. 35 ›› Issue (2): 306-311.

关于Wulff流情形下的等周不等式的注记

马磊¹, 曾春娜²

1. 广东石油化工学院高州师范学院广东高州 525200;
2. 重庆师范大学数学学院重庆 400047

收稿日期:2013-10-21 修回日期:2014-12-13 出版日期:2015-04-25 发布日期:2015-04-25
作者简介:马磊,E-mail:maleiyou@163.com;曾春娜,E-mail:zengchn@163.com
基金资助:
国家自然科学基金天元基金(11326073)、重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2014jcyA00019)和广东石油化工学院高州师范学院教育科学十二五规划项目(2013GSKT01)资助

Remark on Isoperimetric Inequalities in the Wullf Case

Ma Lei¹, Zeng Chunna²

1. Gaozhou Normal College, Guangdong University of Petrochemical Technology, Guangdong Gaozhou 525200;
2. College of Mathematics Science, Chongqing Normal University, Chongqing 400047

Received:2013-10-21 Revised:2014-12-13 Online:2015-04-25 Published:2015-04-25

摘要/Abstract

摘要：

该文主要研究平面上 Wulff 流情形下的等周不等式. 利用凸域的某些量在 Wulff 流情形下的变化规律(单调性、不变性), 得到了Wulff-Gage 等周不等式与曲率的 Wulff-熵不等式的新的简单证明; 进一步地, 得到了一个新的 Wulff 流情形下的不等式.

关键词: Wulff 曲率, Wulff-Gage 等周不等式, 曲率的 Wulff-熵不等式, 凸域

Abstract:

In this paper we investigate some isoperimetric inequalities in the Wulff case. Via certain quantity of convex domains variation (monotonicity, invariance) in the Wulff case, we give a simplified proof of Wulff-Gage isoperimetric inequality and the Wulff-entropy inequality for curvature. Finally, we obtain a new inequality in the Wulff case.

Key words: Wulff curvature, Wulff-Gage isoperimetric inequality, Wulff-entropy inequality for curvature, Convex domains

中图分类号:

O186.5

马磊, 曾春娜. 关于Wulff流情形下的等周不等式的注记[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 306-311.

Ma Lei, Zeng Chunna. Remark on Isoperimetric Inequalities in the Wullf Case[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2015, 35(2): 306-311.

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