四元数体上A型典型李代数MAD子代数的共轭性

数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (4): 769-776.

四元数体上A型典型李代数MAD子代数的共轭性

靳全勤|李秀仙|邰昭东

同济大学数学系上海 200092

收稿日期:2012-09-07 修回日期:2013-12-28 出版日期:2014-08-25 发布日期:2014-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(11071187)资助

A Conjugacy Theorem for the MAD Subalgebras of Classical Lie Algebras of Type A Over the Quarternions

JIN Quan-Qin, LI Xiu-Xian, TAI Zhao-Dong

Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai 200092

Received:2012-09-07 Revised:2013-12-28 Online:2014-08-25 Published:2014-08-25
Supported by:
国家自然科学基金(11071187)资助

摘要/Abstract

摘要：

证明了四元数体上n阶方阵构成的A型典型李代数的极大交换ad可对角化子代数的维数为n-1, 并且共轭于迹为零的实对角矩阵构成的子代数.

关键词: 四元数, 典型李代数, MAD子代数, 共轭

Abstract:

In this paper, we prove that the maximal abelian ad-diagonalizable subalgebra of the classical Lie algebras of type A consisiting of n×n matrices over the quaternions always has dimension n-1 and it is conjugated with the algebra of real
diagonal matrices of trace zero.

Key words: Quaternions, Classical Lie algebras, MAD subalgebras, Conjugate

中图分类号:

17B05

靳全勤, 李秀仙, 邰昭东. 四元数体上A型典型李代数MAD子代数的共轭性[J]. 数学物理学报, 2014, 34(4): 769-776.

JIN Quan-Qin, LI Xiu-Xian, TAI Zhao-Dong. A Conjugacy Theorem for the MAD Subalgebras of Classical Lie Algebras of Type A Over the Quarternions[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2014, 34(4): 769-776.

[1]	李向利, 师娟娟, 董晓亮. 一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 954-962.
[2]	舒富文, 沈有根. 四元数体Q上的双曲矩阵空间中的若干积分[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 417-432.
[3]	马丽娜, 李书海, 牛潇萌, 张海燕. 关于对称共轭点的倒星象函数某些子类的系数估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 10-23.
[4]	宋乃琪, 赵纪满. 与Full-Laplacian算子相关的波方程的色散估计和Strichartz估计[J]. 数学物理学报, 2016, 36(1): 90-116.
[5]	宋卫红, 张凯院, 聂玉峰. 离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1440-1449.
[6]	陈彦恒, 陈贵云. 几乎散在单群的一种刻画[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1456-1464.
[7]	何泽荣, 刘荣, 刘丽丽. 模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 684-690.
[8]	胡朝明, 万中, 王旭. 一种新的非单调谱共轭梯度算法[J]. 数学物理学报, 2013, 33(1): 78-88.
[9]	钟敏玲, 张新光. 奇异扰动(k, n-k)共轭边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2011, 31(1): 263-272.
[10]	王见勇. 实局部p -凸空间l ^p, L^p(μ)(0<p<1)的共轭锥的次表示定理[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1629-1639.
[11]	王振宇, 范文涛. Lorentz变换的四元数表示——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年[J]. 数学物理学报, 2010, 30(5): 1377-1381.
[12]	张琴, 王卿文, 常海霞. 一四元数矩阵方程组的广义(反)反射解[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 743-752.
[13]	袁仕芳, 廖安平, 雷渊. 四元数体上Hermite矩阵的最小化问题[J]. 数学物理学报, 2009, 29(5): 1298-1306.
[14]	高红亚;侯兰茹. 共轭 A -调和张量的双权积分不等式[J]. 数学物理学报, 2008, 28(2): 341-348.
[15]	姜同松;魏木生. 四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程[J]. 数学物理学报, 2006, 26(4): 578-584.