一类缓慢增长的亚纯函数微分多项式的例外集

数学物理学报 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (4): 728-734.

一类缓慢增长的亚纯函数微分多项式的例外集

谭卫平|詹小平

湖南第一师范学院数学系长沙 |410205

收稿日期:2012-01-09 修回日期:2013-04-12 出版日期:2013-08-25 发布日期:2013-08-25
基金资助:
湖南省教育厅科研基金(09C228)资助

The Exceptional Set for the Differential Polynomials of a Class of Slowly Growing Meromorghic Function

TAN Wei-Ping, ZHAN Xiao-Ping

Department of Mathematics, Hunan First Normal University, Changsha |410205

Received:2012-01-09 Revised:2013-04-12 Online:2013-08-25 Published:2013-08-25
Supported by:
湖南省教育厅科研基金(09C228)资助

摘要/Abstract

摘要：

从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式的值分布, 证明了：对于满足δ(∞, f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z), 若T(r, f)=O((log r)²), 则微分多项式f ^kQ[f] 在可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次, 其中k>1+α(1+Γ_Q)/1-α, Γ_Q是Q[f]的权.

关键词: 整函数, 亚纯函数, 例外集, 微分多项式, ε集

Abstract:

The value distribution of differential polynomials f ^kQ[f] in meromorphic function f(z) was studied from a viewpoint of exceptional set. We prove the following result. Suppose that f is a transcendental meromorphic function such that δ(∞, f)≥1-α>0. Then if T(r, f)=O((log r)²), f ^kQ[f] asumes any non-zero finite complex number infinitely often outside the union of the discs, where k>1+α(1+Γ_Q)/1-α.

Key words: Entire function, Meromorphic function, Exceptional set, Differential polynomial, ε set

中图分类号:

谭卫平, 詹小平. 一类缓慢增长的亚纯函数微分多项式的例外集[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 728-734.

TAN Wei-Ping, ZHAN Xiao-Ping. The Exceptional Set for the Differential Polynomials of a Class of Slowly Growing Meromorghic Function[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2013, 33(4): 728-734.

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