数学物理学报 ›› 2012, Vol. 32 ›› Issue (3): 510-520.

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Lp空间单位球面上的等距线性延拓

胡锐   

  1. 南京审计学院 数学与统计学院 南京 211815
  • 收稿日期:2010-08-21 修回日期:2011-10-12 出版日期:2012-06-25 发布日期:2012-06-25
  • 基金资助:

    南京审计学院人才引进项目(NSRC11012)资助

Extension of Isometries on the Unit Sphere of Lp Space

HU Rui   

  1. School of Mathematics and Statistics, Nanjing Audit University, Nanjing 211815
  • Received:2010-08-21 Revised:2011-10-12 Online:2012-06-25 Published:2012-06-25
  • Supported by:

    南京审计学院人才引进项目(NSRC11012)资助

摘要:

Lp空间单位球面上的Tingley问题进行了研究, 证明了: 从Lp(Ω, μ)(1<p<∞, p≠2)空间单位球面到任意巴拿赫空间单位球面间的满等距映射
一定可以(实)线性延拓到整个空间上去.

关键词: 等距延拓, Lp空间, 线性等距, 单位球面

Abstract:

In this paper, the author prove that every isometry from the unit sphere of Lp space (1p≠2) onto the unit sphere of a Banach space E can be extended to be a (real) linear isometry of Lp onto E.

Key words: Isometric extension, Lp space, Linear isometry, Unit sphere

中图分类号: 

  • 46A22