数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (4): 1122-1132.

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非线性Schr\"{o}dinger-Klein-Gordon方程组解的存在性

石启宏1, 王术2, 王长有2,3   

  1. 1.河北金融学院基础部 河北保定 071051|2.北京工业大学应用数理学院 北京 100124; 3.重庆邮电大学数理学院 重庆 400065
  • 收稿日期:2009-10-08 修回日期:2010-09-10 出版日期:2011-08-25 发布日期:2011-08-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10771009)、北京市自然科学基金(1085001)、北京市属高校人才强教深化计划学术创新人才基金、北京市教委自然科学基金和重庆市自然科学基金(2008BB7415)资助

On the Existence of Weak Solutions for Nonlinear Schr\"{o}dinger-Klein-Gordon Equations

 SHI Qi-Hong1, WANG Shu2, WANG Chang-Wei2,3   

  1. 1.Fundamental Department, Hebei Finance University, Hebei Baoding 071051|2.College of Applied Sciences, Beijing University of Technology, Beijing 100124|3.College of Mathematics and Physics, Chongqing University of Posts and Telecommunications,
    Chongqing 400065
  • Received:2009-10-08 Revised:2010-09-10 Online:2011-08-25 Published:2011-08-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10771009)、北京市自然科学基金(1085001)、北京市属高校人才强教深化计划学术创新人才基金、北京市教委自然科学基金和重庆市自然科学基金(2008BB7415)资助

摘要:

该文研究R3+1中的非线性Schr\"{o}dinger-Klein-Gordon耦合方程组的Cauchy问题, 在对非线性项和初值的适当假设下, 运用粘性方法, 能量方法以及紧性讨论, 证明了整体弱解的存在性.

关键词: 非线性, Schr\"{o}dinger-Klein-Gordon, 近似系统, 整体解

Abstract:

In this paper, the Cauchy problem to the nonlinear Schr\"{o}dinger-Klein-Gordon equations in 3+1 time-space is studied. Under certain assumptions on nonlinear terms and the initial data, the existence of global weak solutions is obtained by the viscous method and the energy method combined with the compactness arguments.

Key words: Nonlinear, Schr\"{o}dinger-Klein-Gordon, Approximate system, Global solution

中图分类号: 

  • 35B25