在Crank-Nicolson格式下解对流扩散问题

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (4): 1063-1070.

在Crank-Nicolson格式下解对流扩散问题

杨银¹|周琴²

1.湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭 411105|2.湖南涉外经济学院理学部长沙 410205

收稿日期:2009-12-22 修回日期:2010-10-21 出版日期:2011-08-25 发布日期:2011-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(11031006)、湖南省教育厅项目(10A117, 09C943)和湘潭大学校级项目(10QDZ10)资助

Crank-Nicolson Difference Scheme for Convection-Diffusion Problem by Using |Moving Mesh Method

YANG Yin¹, ZHOU Qin²

1.School of Mathematics and Computing Science, Xiangtan University, Hunan Xiangtan 411105;
2.Department of Science, Hunan International Economics University, Changsha 410205

Received:2009-12-22 Revised:2010-10-21 Online:2011-08-25 Published:2011-08-25

摘要/Abstract

摘要：

对一类含源项非定常奇异摄动对流扩散问题, 作者构造了移动网格下的Crank-Nicolson差分格式, 介绍了移动网格的网格迭代方法和算法, 并通过数值实验实现了算法, 将求解的误差与均匀网格下求解的误差相比较, 证明了在移动网格下运用Crank-Nicolson差分格式求解这类奇异摄动问题能有效的克服数值振荡, 得到较好的结果.

关键词: 奇异摄动, 对流扩散, 移动网格, Crank-Nicolson差分格式

Abstract:

The authors construct Crank-Nicolson difference scheme on moving mesh for a class of non-constant singularly perturbed convection-diffusion problem with source term, and introduce the iterative method and algorithm of moving mesh. The authors compare the error on moving mesh and uniform mesh by numerical experiments, and prove that it can decrease numerical oscillation effectively when
using Crank-Nicolson difference scheme on moving mesh.

Key words: Singular perturbation, Convection-diffusion, Moving mesh, Crank-Nicolson difference scheme

中图分类号:

65M11

杨银, 周琴. 在Crank-Nicolson格式下解对流扩散问题[J]. 数学物理学报, 2011, 31(4): 1063-1070.

YANG Yin, ZHOU Qin. Crank-Nicolson Difference Scheme for Convection-Diffusion Problem by Using |Moving Mesh Method[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(4): 1063-1070.

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