马氏环境中马氏链转移概率几何平均及其泛函的强极限定理

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (2): 508-517.

马氏环境中马氏链转移概率几何平均及其泛函的强极限定理

李应求1|汪和松¹|王众²

1.长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410076|2.湖南电子科技职业学院长沙 410217

收稿日期:2008-12-11 修回日期:2010-04-05 出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-04-25
基金资助:
国家自然科学基金(10471012, 10771021)、教育部留学回国人员科研启动基金([2005]564)、湖南省自然科学基金(08JJ3007)和湖南省教育厅自然科学基金(07A003, 08C120)资助

Some Strong Limit Theorems of Geometric Average of Transition Probabilities |and Their Function for Markov Chains in Markovian Environments

LI Ying-Qiu¹, WANG He-Song¹, WANG Zhong²

1.School of Mathematics and Computing Sciences, Changsha University of Science &|Technology, Changsha 410076|2.Hunan Vocational College of Electronic and Technology, Changsha 410217

Received:2008-12-11 Revised:2010-04-05 Online:2011-04-25 Published:2011-04-25
Supported by:
国家自然科学基金(10471012, 10771021)、教育部留学回国人员科研启动基金([2005]564)、湖南省自然科学基金(08JJ3007)和湖南省教育厅自然科学基金(07A003, 08C120)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文利用分析方法--区间剖分法,给出了状态有限的单无限马氏环境中马氏链转移概率几何平均的两个用不等式表示的强极限定理; 研究了此链的泛函的极限性质,得到了一类不同于通常强大数定律的强极限定理.

关键词: 马氏环境, 马氏链, 强极限, 几何平均

Abstract:

By using analytic method, the strong limit theorems expressed by inequalities relative to geometric average of transition probabilities for fintie state Markov chains in single infinitely Markovian environments are obtained. Furthermore, their functional limit properties are studied and a class of strong laws of large numbers different from usual ones are obtained.

Key words: Markovian environments, Markov chains, Strong limit, Geometric average

中图分类号:

60J10

李应求, 汪和松, 王众. 马氏环境中马氏链转移概率几何平均及其泛函的强极限定理[J]. 数学物理学报, 2011, 31(2): 508-517.

LI Ying-Qiu, WANG He-Song, WANG Zhong. Some Strong Limit Theorems of Geometric Average of Transition Probabilities |and Their Function for Markov Chains in Markovian Environments[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(2): 508-517.

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