一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长级

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (4): 1071-1079.

一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长级

黄志刚

苏州科技学院数学系江苏苏州 215009

收稿日期:2008-12-15 修回日期:2010-01-20 出版日期:2010-07-25 发布日期:2010-07-25
基金资助:
江苏省高校自然科学研究项目(07KJD110189)资助

On the Orders of Growth of Meromorphic Solutions of Certain Linear Differential Equations with Meromorphic Coefficients

HUANG Zhi-Gang

Department of Mathematics, Suzhou University of Science and Technology, Jiangsu Suzhou 215009

Received:2008-12-15 Revised:2010-01-20 Online:2010-07-25 Published:2010-07-25
Supported by:
江苏省高校自然科学研究项目(07KJD110189)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论了齐次线性微分方程

f ^(k)+A_k_-1f ^(k-1)}+…+A₀f =0, k≥2

的解的增长级, 其中方程的系数为至多有有限多个极点的亚纯函数, 在一定条件下, 得到了方程亚纯解的精确估计, 这也是Gundersen、陈宗煊和高仕安等人在整函数系数下结果的推广.

关键词: 线性微分方程, 亚纯函数, 增长级, 极点

Abstract:

In this paper, the author investigates the orders of the solutions of the differential equation

f ^(k)+A_k_-1f ^(k-1)}+…+A₀f =0, k≥2

where the coefficients A₀, …, A_k-1 are meromorphic functions with at most finitely many poles. Under some conditions, some estimates of the orders of the solutions for the equation are obtained, which are improvements of related results given by Gunderson, Chen and Gao.

Key words: Linear differential equation, Meromorphic functions, Orders, Poles

中图分类号:

34M10

黄志刚. 一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长级[J]. 数学物理学报, 2010, 30(4): 1071-1079.

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