半无穷区间广义Sturm-Liouville边值问题的多个正解存在性

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (4): 929-939.

半无穷区间广义Sturm-Liouville边值问题的多个正解存在性

(曲阜师范大学数学科学学院, 山东曲阜 273165), (滨州学院数学与信息科学系, 山东滨州 256603)

收稿日期:2007-10-11 修回日期:2008-12-21 出版日期:2009-08-25 发布日期:2009-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(10671167, 10871116)资助

Existence of Multiple Positive Solutions for General Sturm-Liouville Boundary Value Problems on the Half-line

(1.Department of Mathematics, Qufu Normal University, Shandong Qufu 273165, 2.Department of Mathematics and Information Science, Binzhou University, Shandong Binzhou 256603)

Received:2007-10-11 Revised:2008-12-21 Online:2009-08-25 Published:2009-08-25
Supported by:
国家自然科学基金(10671167, 10871116)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文利用Leggett-Williams 不动点定理, 研究半无穷区间边值问题

(p(t)x'(t))'+Φ(t) f (t, x(t), x'(t))=0, t ∈ [0, +∞),
α₁x(0)-β₁lim_t →0⁺p(t) x'(t)=a₁,
α₂lim_t →+∞x'(t)+β₂lim_t →+∞p(t) x'(t)=a₂.

多个正解的存在性.

关键词: 正解, 不动点, 二阶边值问题

Abstract:

In this paper, by using the Leggett-Williams fixed point theorem, the authors discuss the existence of at least three solutions for a class of second order boundary value problems on the half-line as follows

(p(t)x'(t))'+Φ(t) f (t, x(t), x'(t))=0, t ∈ [0, +∞),
α₁x(0)-β₁lim_t →0⁺p(t) x'(t)=a₁,
α₂lim_t →+∞x'(t)+β₂lim_t →+∞p(t) x'(t)=a₂.

Key words: Positive solution, Fixed point, Second order boundary value problem

中图分类号:

34B15

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