交换群上Hopf路余代数的结构分类

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (4): 1119-1131.

交换群上Hopf路余代数的结构分类

(南通大学理学院, 江苏南通 226007)

收稿日期:2007-11-20 修回日期:2009-04-07 出版日期:2009-08-25 发布日期:2009-08-25
基金资助:
国家自然科学基金(10771183)资助

Structure Classification of Hopf Path Coalgebras over Abelian Groups

(Department of Mathematics, Nantong University, Jiangsu Nantong 226007)

Received:2007-11-20 Revised:2009-04-07 Online:2009-08-25 Published:2009-08-25
Supported by:
国家自然科学基金(10771183)资助

摘要/Abstract

摘要：

设G是群, kG是域k上的群代数. 对任意Hopf箭向Q=(G, r), 利用右kZ_u_(C) -模的直积范畴∏_C ∈ K(G)MkZ_u_(C)与kG-Hopf双模范畴^kG_kGM^kG_kG之间的同构, 可由^u(C)(kQ₁)¹上的右kZ_u(C) -模结构导出在箭向余模kQ₁上的kG-Hopf双模结构. 该文讨论在群G分别是2阶循环群与克莱茵四元群时的Hopf路余代数kQ^c的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ₁]结构.

关键词: Hopf代数, 模, 分歧

Abstract:

Let G be a group and kG be the group algebra of G over a field k. It is well known that the kG-Hopf bimodule category ^kG_kGM^kG_kGis

equivalent to the direct category ∏_C ∈ K(G)MkZ_u_(C). For any Hopf quiver Q=(G, r), the kG-Hopf bimodule structures on the arrow comodule kQ₁ can be derived from the right kZ_u_(C)-module structures on ^u(C)(kQ₁)¹. In this paper, the author discusses the isomorphic classification of Hopf path coalgebra kQ^cand the structures of Hopf subalgebra of kG[kQ₁] of kQ^c in case G is a cyclic group and G is a Klein quaternion group, respectively.

Key words: Hopf algebra, Module, Ramification

中图分类号:

16w30

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