奇异非线性Sturm-Liouville边值问题正解的全局结构

奇异非线性Sturm-Liouville边值问题正解的全局结构

Global Structure of Positive Solutions of Singular Nonlinear Sturm-Liouville Problems

摘要/Abstract

参考文献

相关文章 15

Metrics

数学物理学报

孙经先;李红玉

徐州师范大学数学系徐州 221116

山东科技大学信息科学与工程学院青岛 266510

收稿日期:2006-03-11 修回日期:2008-01-08 出版日期:2008-06-25 发布日期:2008-06-25
通讯作者: 孙经先
基金资助:
国家自然科学基金(10671167)资助

Sun Jingxian ;Li Hongyu

Department of Mathematics, Xuzhou Normal University, Xuzhou 221116;

College of Information Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510

Received:2006-03-11 Revised:2008-01-08 Online:2008-06-25 Published:2008-06-25
Contact: Sun Jingxian

摘要： 该文利用拓扑方法讨论一类非线性Sturm-Liouville边值问题

$\left\{ \begin{array}{lcl} -u''=\lambda f(x, u),\\ \alpha_0 u(0)+\beta_0 u'(0)=0,\ \ \alpha_1 u(1)+\beta_1 u'(1)=0; \end{array} \right.$
作者在非线性项不奇异和奇异两种情况下研究了上述问题正解解集的全局结构,
在非线性项

$f$ 不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性.

关键词: 非线性Sturm-Liouville 问题, 正解, 全局结构, 拓扑方法

Abstract: In this paper, the following nonlinear Sturm-Liouville problem

$\left\{ \begin{array}{lcl} -u''=\lambda f(x, u),\\ \alpha_0 u(0)+\beta_0 u'(0)=0,\ \ \alpha_1 u(1)+\beta_1 u'(1)=0; \end{array} \right.$
is discussed by topological methods.
In the case that the nonlinear term is non-singular or singular,
global structure of the positive solution set of the above problem is obtained,
and the existence of positive solutions
of the above problem is proved under the condition that the nonlinear term

$f(x,u)$ does not satisfy f(x,u)≥0(u≥0).

Key words: Nonlinear Sturm-Liouville problem, Positive solution, Global structure,
Topological methods

中图分类号:

34B15

孙经先;李红玉. 奇异非线性Sturm-Liouville边值问题正解的全局结构[J]. 数学物理学报, 2008, 28(3): 424-433.

Sun Jingxian ;Li Hongyu.

Global Structure of Positive Solutions of Singular Nonlinear Sturm-Liouville Problems

[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(3): 424-433.

[1]	廖家锋, 李红英. 带Sobolev临界指数的超线性Kirchhoff型方程正解的存在性与多解性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1119-1124.
[2]	郝新安, 刘立山. 含参数四阶微分方程非局部边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 287-298.
[3]	张靖. 带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程的解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 500-506.
[4]	黄祖达. 一类具反馈控制的时滞飞蝇方程的伪概周期解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 558-568.
[5]	杨芬. 全空间上一类半线性双调和方程正解的衰减[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 282-287.
[6]	李波, 刘菡. 一类具有扩散和交错扩散的捕食模型的正解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1578-1586.
[7]	姚宪忠, 穆春来, 张付臣. 带双参数的半线性椭圆方程正解存在与不存在性以及一个预值结论[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1144-1150.
[8]	张文丽, 钟立楠. R^N中一类(p, q)-Laplacian椭圆方程组的多重正解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1264-1274.
[9]	谢华朝, 李素丽. 一类非齐次临界椭圆方程在R^N中的正解[J]. 数学物理学报, 2013, 33(6): 1099-1111.
[10]	彭艳芳, 汪继秀. 一类奇异椭圆型方程的多解性[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 766-776.
[11]	张新光, 潘传中. 一类半正非线性多点边值问题多个正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 996-1010.
[12]	姚庆六. 奇异二阶周期微分系统的正解[J]. 数学物理学报, 2012, 32(3): 576-587.
[13]	王永庆, 刘立山. Banach 空间中分数阶微分方程 $m$ 点边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2012, 32(1): 246-256.
[14]	姚庆六. 奇异四阶周期边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 594-601.
[15]	许晓婕, 孙新国, 吕炜. 非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2011, 31(2): 401-409.

Just accepted

Online first

Just accepted

Online first

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed