张孝惠;裘松良;褚玉明;王根娣
湖州师范学院数学系 湖州 313000;
浙江理工大学理学院 杭州 310018
Some Sharp Inequalities for Generalized Grotzsch Ring Function
Zhang Xiaohui;Qiu Songliang;Chu Yuming ;Wang Gendi
摘要: 对$a\in(0,1/2]$和$r\in(0,1)$, Ramanujan广义模方程中的广义Gr\"otzsch环函数$\mu_a(r)$定义如下:
$\mu_a(r)=[\pi\K'_a(r)]/[2\sin(\pi a)\K_a(r)]$. 该文通过研究$\mu_a(r)$和$\mu(r)$的关系,以及$\mu_a(r)$和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了$\mu_a(r)$的
几个精确不等式,从而把$\mu(r)$的一些熟知的性质推广到$\mu_a(r)$上.
中图分类号: