关于单电子电脑断层摄影图像重建的反问题

数学物理学报

关于单电子电脑断层摄影图像重建的反问题

黄惠;费浦生;袁媛

武汉大学数学与统计学院武汉 430072

收稿日期:2005-10-09 修回日期:2007-05-05 出版日期:2008-02-25 发布日期:2008-02-25
通讯作者: 黄惠
基金资助:
国家博士点基金(20020486035)资助

The Inverse Problem of Single Photon Emission

Computed Tomography

Huang Hui ; Fei Pusheng ;Yuan Yuan

School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072

Received:2005-10-09 Revised:2007-05-05 Online:2008-02-25 Published:2008-02-25
Contact: Huang Hui

摘要/Abstract

摘要： 关于单电子电脑断层摄影图像的重建过程是一个完全不适定的反问题.由于其在医学诊断上的实际重要性,这个问题近来已被提出了很多次.这篇文章展现了对SPECT问题的理论分析并且着重讨论了应用正则化技术的数值解决方法.同时针对大型问题设计了多层连续应用算法以提高效率.最后作者为进一步的数值分析提供了直接的实验依据并给予结论.

关键词: 单电子电脑断层摄影术, Tikhonov 正则化, Huber 范数, 多层连续算法

Abstract: The image reconstruction processing in Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT)
is a very ill-posed inverse problem. Due to its practical importance for medical diagnostics, this problem has been addressed various times recently. In this paper, the authors discuss theoretical settings of SPECT and propose new numerical strategies based on Tikhonov-type regularization for solving it. Moreover, multilevel continuation mechanism for large-scale problems is designed. Numerical results and conclusion follow.

Key words: SPECT, Tikhonov Regularization, Huber Norm, Multilevel Continuation.

中图分类号:

黄惠;费浦生;袁媛. 关于单电子电脑断层摄影图像重建的反问题[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 46-058.

Huang Hui ; Fei Pusheng ;Yuan Yuan. The Inverse Problem of Single Photon Emission

Computed Tomography[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(1): 46-058.

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