Clifford 环面 Sm(\sqrt{\frac{m}{n}})×Sn-m(\sqrt{\frac{n-m}{n}})的刚性定理

数学物理学报

Clifford 环面 S^m(\sqrt{\frac{m}{n}})×S^n-m(\sqrt{\frac{n-m}{n}})的刚性定理

张运涛;徐森林

徐州师范大学数学系徐州 220009

收稿日期:2005-12-19 修回日期:2006-11-30 出版日期:2008-02-25 发布日期:2008-02-25
通讯作者: 张运涛
基金资助:
国家自然科学基金(10371047)和江苏省教育厅项目(04KJD110192)资助

The Rigidity of Clifford Torus {\boldmath S^m(\sqrt{\frac{m}{n}})\timesS^n-m(\sqrt{\frac{n-m}{n}})

Zhang Yuntao ;Xu Senlin

Department of Mathematics, Xuzhou Normal University, Xuzhou 220009

Received:2005-12-19 Revised:2006-11-30 Online:2008-02-25 Published:2008-02-25
Contact: Zhang Yuntao

摘要/Abstract

摘要： \small\zihao{-5}\begin{quote}{\heiti 摘要:} 设$M$为$n+1$维单位球面$S^{n+1}(1)$中的一个极小闭超曲面，如果 $ n \le S \le n+\frac{2}{3}$, 则有 $S=n$ 且 $M$ 与某一Clifford 环面 $S^m(\sqrt{m/n}) \times S^{n-m}(\sqrt{(n-m)/n})$等距.

关键词: 极小超曲面, 数量曲率, Clifford 环面

Abstract: Let $M$ be an $n$-dimensional closed minimal hypersurface of the unit sphere $S^{n+1}(1)$. If $n \le S \le n+\frac{2}{3}$,then $S=n$ and $M$ is isometric to $S^m(\sqrt{m/n}) \times S^{n-m}(\sqrt{(n-m)/n})$.

Key words: Minimal hypersurface, Scalar curvature, Clifford torus

中图分类号:

53C40

张运涛;徐森林. Clifford 环面 S^m(\sqrt{\frac{m}{n}})×S^n-m(\sqrt{\frac{n-m}{n}})的刚性定理[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 128-132.

Zhang Yuntao ;Xu Senlin. The Rigidity of Clifford Torus {\boldmath S^m(\sqrt{\frac{m}{n}})\timesS^n-m(\sqrt{\frac{n-m}{n}})[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(1): 128-132.

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