带有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理

数学物理学报

带有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理

张慧

山东财政学院统计与数理学院济南 250014

收稿日期:2006-01-10 修回日期:2007-07-28 出版日期:2008-02-25 发布日期:2008-02-25
通讯作者: 张慧
基金资助:
国家自然科学基金(10671205) 资助

Comonotonic Theorems of BSDEs with Stochastic Generators

Zhang Hui

Department of Statistics and Mathematics, Shan dong University of Finance, Jinan 250014

Received:2006-01-10 Revised:2007-07-28 Online:2008-02-25 Published:2008-02-25
Contact: Zhang Hui

摘要/Abstract

摘要： 该文利用Malliavin微分的方法研究带有随机生成元的倒向随机微分方程 (简记BSDE),给出了关于比较某些BSDE的解(y,z)中z的方法, 在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质, 指明了当BSDE的生成元是随机的情况下,Zengjing Chen等人文章中得到的共单调定理是不成立的, 然后寻找带有随机生成元的BSDE的共单调定理成立的特殊情况, 最后研究了一类g -期望的可加性以及Choquet积分表示定理.

关键词: 倒向随机微分方程(简记BSDE), Malliavin微分, g -期望, Choquet积分

Abstract: In this paper, the authors explore the solution (y,z) of BSDEs via the theory of Malliavin derivative. Some methods of comparing part z have been given. And the authors point out that the comonotonic theorems for part z given by Zengjing Chen et al (see [3]) aren't correct when the generators of BSDEs are stochastic. Thus some special conditions, under which the comonotonic theorems for part z are correct even the generators of BSDEs are stochastic, are studied. Then, applying the comonotonic theorems, the authors study the additivity of a class of conditional g-expectations and Choquet integral represention theorems.

Key words: BSDE, Malliavin derivative, g -expectation, Choquet integral.

中图分类号:

60H10

张慧. 带有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 116-127.

Zhang Hui. Comonotonic Theorems of BSDEs with Stochastic Generators[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2008, 28(1): 116-127.

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